Номер 1172, страница 217 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Протон (положительный заряд $q_p = +e$) и электрон (отрицательный заряд $q_e = -e$) движутся навстречу друг другу.

Скорость протона $\vec{v}_p$ направлена вправо.

Скорость электрона $\vec{v}_e$ направлена влево.

Частицы попадают в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя (вглубь страницы, что обозначено крестиками).

Найти:

1. Направление силы Лоренца, действующей на каждую частицу.

2. Траекторию движения каждой частицы.

Решение:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца $\vec{F}_L$. Её направление определяется по правилу левой руки.

Для протона (положительный заряд):

Согласно правилу левой руки, если расположить ладонь так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительного заряда (вправо), а вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь (направлен от нас), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца. В данном случае большой палец будет направлен вверх.

Таким образом, сила Лоренца $\vec{F}_{Lp}$, действующая на протон, направлена вверх. Эта сила перпендикулярна вектору скорости, поэтому она будет изменять направление движения протона, заставляя его двигаться по дуге окружности, направленной вверх.

Для электрона (отрицательный заряд):

Для отрицательно заряженной частицы направление четырёх пальцев левой руки должно быть противоположно направлению вектора скорости. Скорость электрона направлена влево, значит, четыре пальца нужно направить вправо. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ так же входит в ладонь. При таком расположении отогнутый большой палец будет указывать вниз.

Следовательно, сила Лоренца $\vec{F}_{Le}$, действующая на электрон, направлена вниз. Под действием этой силы траектория электрона будет изгибаться вниз, и он также будет двигаться по дуге окружности.

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, она выполняет роль центростремительной силы, заставляя частицы двигаться по окружностям. Протон будет двигаться по окружности против часовой стрелки (траектория изгибается вверх), а электрон — также против часовой стрелки (траектория изгибается вниз).

Ответ:

Сила Лоренца, действующая на протон, направлена вверх; его траектория представляет собой дугу окружности, изгибающуюся вверх. Сила Лоренца, действующая на электрон, направлена вниз; его траектория — дуга окружности, изгибающаяся вниз. На приложенном рисунке показаны направления сил и траектории частиц.