Номер 1166, страница 216 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$l_1 = l_2 = l = 10$ м

$d = 1,0$ м

$I_1 = 1,0$ А

$I_2 = 1,0$ А

$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ Н/А² (магнитная постоянная для вакуума)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F$ — ?

Решение:

Задача рассматривает два случая взаимодействия двух параллельных прямолинейных проводников с током.

1. Определение модуля силы взаимодействия.

Модуль силы взаимодействия (силы Ампера) между двумя длинными параллельными проводниками в вакууме вычисляется по формуле:

$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2 \pi d}$

где $\mu_0$ — магнитная постоянная, $I_1$ и $I_2$ — силы тока в проводниках, $l$ — длина проводников, $d$ — расстояние между ними.

Модуль силы одинаков для обоих случаев, так как зависит только от абсолютных значений сил тока.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$F = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Н/А}^2 \cdot 1,0 \text{ А} \cdot 1,0 \text{ А} \cdot 10 \text{ м}}{2 \pi \cdot 1,0 \text{ м}} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 1,0 \cdot 1,0 \cdot 10}{1,0} \text{ Н} = 2,0 \cdot 10^{-6} \text{ Н}$

2. Определение направления силы взаимодействия.

Направление силы зависит от взаимного направления токов в проводниках.

В первом случае (верхний рисунок), токи $I_1$ и $I_2$ сонаправлены (оба направлены перпендикулярно плоскости рисунка, на наблюдателя). Согласно правилу, проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются. Следовательно, сила, действующая на проводник 1 ($F_1$), направлена к проводнику 2, а сила, действующая на проводник 2 ($F_2$), направлена к проводнику 1.

Во втором случае (нижний рисунок), токи $I_1$ и $I_2$ противонаправлены (ток $I_1$ направлен на наблюдателя, а ток $I_2$ — от наблюдателя, вглубь рисунка). Проводники с токами, текущими в противоположных направлениях, отталкиваются. Следовательно, сила $F_1$ направлена от проводника 2, а сила $F_2$ — от проводника 1.

Ответ: В случае сонаправленных токов (верхний рисунок) проводники притягиваются друг к другу. В случае противонаправленных токов (нижний рисунок) проводники отталкиваются. Модуль силы взаимодействия в обоих случаях одинаков и равен $F = 2,0 \cdot 10^{-6}$ Н.