Номер 1197, страница 221 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Начальный магнитный поток: $ \Phi_1 = \Phi $

Найти:

$ \Delta\Phi $ - изменение магнитного потока для случаев а), б), в), г).

Решение:

Изменение магнитного потока $ \Delta\Phi $ определяется как разность между конечным $ \Phi_2 $ и начальным $ \Phi_1 $ магнитными потоками: $ \Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 $. По условию, начальный магнитный поток, пронизывающий рамку, равен $ \Phi_1 = \Phi $. Магнитный поток прямо пропорционален индукции магнитного поля $ B $, которая, в свою очередь, прямо пропорциональна силе тока $ I $ в проводнике ($ B \sim I $). Следовательно, магнитный поток также прямо пропорционален силе тока: $ \Phi \sim I $. Направление вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ определяется по правилу правой руки. Если ток $ I $ в проводнике $ OO' $ направлен вверх (как на рисунке), то в области рамки $ ABCD $ вектор $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка, "от нас". Будем считать это направление положительным для вектора нормали к плоскости рамки, тогда начальный поток $ \Phi_1 = \Phi $ является положительной величиной.

а) Если сила тока в проводнике убывает до нуля ($ I_2 = 0 $), то создаваемое им магнитное поле также становится равным нулю ($ B_2 = 0 $). Следовательно, конечный магнитный поток через рамку также равен нулю: $ \Phi_2 = 0 $. Изменение магнитного потока равно: $ \Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0 - \Phi = -\Phi $.
Ответ: $ \Delta\Phi = -\Phi $.

б) При изменении направления тока на обратное, величина силы тока остается прежней, но направление вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ меняется на противоположное. Если изначально вектор $ \vec{B}_1 $ был направлен "от нас", то после изменения направления тока вектор $ \vec{B}_2 $ будет направлен "к нам", то есть $ \vec{B}_2 = -\vec{B}_1 $. Конечный магнитный поток будет равен начальному по модулю, но иметь противоположный знак: $ \Phi_2 = -\Phi_1 = -\Phi $. Изменение магнитного потока равно: $ \Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = (-\Phi) - \Phi = -2\Phi $.
Ответ: $ \Delta\Phi = -2\Phi $.

в) Ось вращения проходит через середины сторон AD и BC, то есть она параллельна проводнику с током $ OO' $. В начальном положении плоскость рамки лежит в одной плоскости с проводником, а линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки. После поворота на угол $ \alpha_1 = 90^\circ $ плоскость рамки станет перпендикулярна своему начальному положению. Линии магнитной индукции $ \vec{B} $ будут скользить вдоль плоскости рамки, то есть вектор $ \vec{B} $ будет параллелен плоскости рамки в каждой ее точке. В этом случае магнитный поток через рамку равен нулю, так как угол между вектором $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости рамки составляет $ 90^\circ $. $ \Phi_2 = 0 $. Изменение магнитного потока равно: $ \Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0 - \Phi = -\Phi $.
Ответ: $ \Delta\Phi = -\Phi $.

г) Ось вращения та же, что и в пункте в). При повороте рамки на угол $ \alpha_2 = 180^\circ $ рамка вернется в исходную плоскость, но будет "перевернута". Это означает, что нормаль к плоскости рамки, которая изначально была сонаправлена с вектором $ \vec{B} $, теперь будет направлена в противоположную сторону. Магнитное поле $ \vec{B} $ не изменилось, но направление нормали $ \vec{n} $ изменилось на противоположное ($ \vec{n}_2 = -\vec{n}_1 $). Поэтому конечный магнитный поток изменит знак: $ \Phi_2 = -\Phi_1 = -\Phi $. Изменение магнитного потока равно: $ \Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = (-\Phi) - \Phi = -2\Phi $.
Ответ: $ \Delta\Phi = -2\Phi $.