Номер 1198, страница 222 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Индукционный ток в замкнутом контуре возникает в том случае, если изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур. Это явление описывается законом электромагнитной индукции Фарадея. ЭДС индукции $ \mathcal{E}_i $ прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока $ \Phi $: $ \mathcal{E}_i = - \frac{d\Phi}{dt} $. Магнитный поток через поверхность определяется выражением $ \Phi = \int_S \vec{B} \cdot d\vec{S} $, где $ \vec{B} $ — вектор магнитной индукции, а $ S $ — площадь контура. Изменение потока может происходить из-за изменения величины индукции магнитного поля $ B $, площади контура $ S $ или ориентации контура относительно линий магнитной индукции.

Прямой проводник с постоянным током $ I $ создает вокруг себя стационарное магнитное поле. Линии индукции этого поля представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Величина индукции поля $ B $ обратно пропорциональна расстоянию $ r $ от проводника ($ B \sim \frac{1}{r} $). В плоскости рисунка, справа от проводника, вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости, от наблюдателя.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) относительно оси, проходящей через проводник

При вращении витка вокруг оси, которая совпадает с проводником, каждая точка витка будет двигаться по окружности, сохраняя постоянное расстояние до проводника. Так как величина магнитной индукции $ B $ зависит только от расстояния до проводника, она будет оставаться постоянной для любой точки витка. Ориентация плоскости витка относительно линий магнитной индукции также не изменяется. Следовательно, магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий виток, остается постоянным. Поскольку изменение магнитного потока равно нулю ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $), индукционный ток в витке не возникает.

Ответ: индукционный ток возникать не будет.

б) относительно оси, параллельной проводнику

Если виток вращается вокруг оси, параллельной проводнику (например, оси, проходящей через диаметр витка), то в процессе вращения разные части витка будут находиться на разном расстоянии от проводника. Одна сторона витка будет приближаться к проводнику (попадая в область более сильного поля), а другая — удаляться от него (попадая в область более слабого поля). Кроме того, будет изменяться угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости витка. Когда плоскость витка перпендикулярна вектору $ \vec{B} $, поток максимален, а когда параллельна — равен нулю. Оба этих фактора приводят к изменению магнитного потока $ \Phi $ через виток со временем ($ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $). Следовательно, в витке будет возникать индукционный ток.

Ответ: индукционный ток будет возникать.

в) относительно оси, перпендикулярной проводнику

Пусть ось вращения перпендикулярна проводнику и проходит через центр витка (например, горизонтальная ось в плоскости рисунка). При вращении вокруг такой оси части витка, находящиеся сверху и снизу от оси, будут двигаться так, что угол между плоскостью витка и линиями магнитной индукции будет меняться. Это приведет к изменению магнитного потока, так как изменяется проекция площади витка на плоскость, перпендикулярную вектору $ \vec{B} $. Если же ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка, то при вращении части витка будут попеременно оказываться то в более сильном, то в более слабом магнитном поле, так как поле неоднородно. В обоих случаях магнитный поток $ \Phi $ через виток будет изменяться ($ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $), что вызовет появление индукционного тока.

Ответ: индукционный ток будет возникать.

г) перемещать виток поступательно параллельно проводнику

При поступательном перемещении витка параллельно проводнику (вверх или вниз по рисунку) расстояние от каждой точки витка до проводника остается неизменным. Магнитное поле, создаваемое бесконечно длинным прямым проводом, одинаково во всех точках на одинаковом расстоянии от него вдоль провода. Таким образом, при таком движении виток все время находится в области с неизменной конфигурацией магнитного поля. Ни величина индукции $ B $ в точках контура, ни площадь контура, ни его ориентация относительно поля не меняются. Магнитный поток $ \Phi $ через виток остается постоянным ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $). Индукционный ток в этом случае не возникает.

Ответ: индукционный ток возникать не будет.