Номер 1203, страница 222 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

График зависимости магнитного потока $\Phi$ от времени $t$ (Рис. 163).

Найти:

Соответствующий график зависимости ЭДС индукции $\mathscr{E}_{ind}$ от времени $t$.

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $\mathscr{E}_{ind}$, возникающая в замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока $\Phi$ через поверхность, ограниченную этим контуром, взятой со знаком минус:

$\mathscr{E}_{ind} = - \frac{d\Phi}{dt}$

Это означает, что значение ЭДС индукции в каждый момент времени равно производной функции $\Phi(t)$, умноженной на -1. Графически это соответствует тангенсу угла наклона касательной к графику $\Phi(t)$, взятому с обратным знаком.

Проанализируем график $\Phi(t)$ на разных временных интервалах:

1. На интервале времени от 0 до $t_1$ магнитный поток $\Phi$ постоянен. Его производная по времени равна нулю ($\frac{d\Phi}{dt} = 0$). Следовательно, ЭДС индукции на этом участке также равна нулю: $\mathscr{E}_{ind} = 0$.

2. На интервале времени от $t_1$ до $t_2$ магнитный поток $\Phi$ уменьшается линейно. График на этом участке представляет собой прямую линию, наклон которой постоянен и отрицателен, так как функция убывает. Значит, производная $\frac{d\Phi}{dt}$ является постоянной отрицательной величиной. Тогда ЭДС индукции $\mathscr{E}_{ind} = - \frac{d\Phi}{dt}$ будет постоянной положительной величиной.

3. При $t \ge t_2$ магнитный поток $\Phi$ снова становится постоянным (равным нулю), поэтому его производная и, следовательно, ЭДС индукции снова равны нулю: $\mathscr{E}_{ind} = 0$.

Таким образом, график зависимости ЭДС индукции от времени должен выглядеть следующим образом: от 0 до $t_1$ значение ЭДС равно нулю; в момент $t_1$ оно скачком возрастает до некоторого положительного постоянного значения и остается таким до момента $t_2$; в момент $t_2$ ЭДС скачком падает обратно до нуля.

Среди предложенных на рисунке 164 вариантов такому описанию соответствует график под номером 2.

Ответ: 2.