Номер 1361, страница 254 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$U_{д1} = 0,48 \text{ кВ}$

$U_{д2} = 30 \text{ В}$

$\eta = 96 \%$

$n = 1,0 \cdot 10^2 = 100$

$I_{д} = 8,0 \text{ мА}$

Перевод в систему СИ:

$U_{д1} = 0,48 \cdot 10^3 \text{ В} = 480 \text{ В}$

$\eta = 0,96$

$I_{д} = 8,0 \cdot 10^{-3} \text{ А}$

Найти:

$P - ?$

Решение:

Мощностью трансформатора $P$ называют мощность, которую он потребляет из сети, то есть мощность в его первичной обмотке $P_1$.

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора $\eta$ определяется как отношение полезной мощности $P_2$, отдаваемой во вторичную цепь, к мощности $P_1$, потребляемой из сети:

$\eta = \frac{P_2}{P_1}$

Отсюда искомая мощность трансформатора:

$P = P_1 = \frac{P_2}{\eta}$

Полезная мощность $P_2$ — это суммарная мощность, потребляемая всеми $n$ репродукторами, которые подключены к вторичной обмотке. Так как репродукторы подключаются к одному источнику напряжения $U_{д2}$, их соединение параллельное. Общий ток во вторичной цепи $I_{д2}$ равен сумме токов, протекающих через каждый репродуктор:

$I_{д2} = n \cdot I_{д}$

Тогда полезная мощность, отдаваемая во вторичную обмотку, равна:

$P_2 = U_{д2} \cdot I_{д2} = U_{д2} \cdot n \cdot I_{д}$

Подставим выражение для полезной мощности $P_2$ в формулу для потребляемой мощности $P$:

$P = \frac{U_{д2} \cdot n \cdot I_{д}}{\eta}$

Произведем вычисления, подставив числовые значения:

$P_2 = 30 \text{ В} \cdot 100 \cdot 8,0 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 24 \text{ Вт}$

$P = \frac{24 \text{ Вт}}{0,96} = 25 \text{ Вт}$

Обратите внимание, что напряжение в первичной обмотке $U_{д1}$ является избыточным данным для решения этой задачи.

Ответ: мощность трансформатора $P$ составляет $25 \text{ Вт}$.