Номер 1364, страница 254 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$n_1 = 300$

$n_2 = 165$

$U_{д1} = 220 \text{ В}$

$R = 50,0 \text{ Ом}$

$\Delta U_д = 50,0 \text{ В}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$I_{д2}$

Решение:

В режиме холостого хода (без нагрузки) соотношение действующих напряжений на обмотках автотрансформатора равно соотношению чисел витков. Электродвижущая сила (ЭДС), индуцируемая во вторичной цепи, равна:

$E_{д2} = U_{д1} \frac{n_2}{n_1}$

Подставим известные значения, чтобы найти ЭДС во вторичной обмотке:

$E_{д2} = 220 \text{ В} \cdot \frac{165}{300} = 220 \cdot 0,55 = 121 \text{ В}$

Когда к вторичной цепи подключен потребитель, возникает ток $I_{д2}$. Этот ток, проходя через саму обмотку, создает на ее внутреннем сопротивлении падение напряжения, которое в условии задачи обозначено как $\Delta U_д$. Следовательно, напряжение на клеммах потребителя $U_{д2}$ будет меньше ЭДС $E_{д2}$ на величину этого падения:

$U_{д2} = E_{д2} - \Delta U_д$

По закону Ома для участка цепи (потребителя с сопротивлением $R$), действующее значение силы тока $I_{д2}$ можно найти как:

$I_{д2} = \frac{U_{д2}}{R}$

Объединяя формулы, получаем выражение для искомой силы тока:

$I_{д2} = \frac{E_{д2} - \Delta U_д}{R}$

Теперь проведем окончательные вычисления:

$I_{д2} = \frac{121 \text{ В} - 50,0 \text{ В}}{50,0 \text{ Ом}} = \frac{71 \text{ В}}{50,0 \text{ Ом}} = 1,42 \text{ А}$

Ответ: действующее значение силы тока во вторичной цепи $I_{д2} = 1,42 \text{ А}$.