Номер 1390, страница 259 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Длина волны, $ \lambda = 0,50 \text{ мкм} $

Оптическая разность хода, $ \Delta = 1,0 \text{ мкм} $

Перевод в систему СИ:

$ \lambda = 0,50 \cdot 10^{-6} \text{ м} $

$ \Delta = 1,0 \cdot 10^{-6} \text{ м} $

Найти:

Усиление или ослабление света будет наблюдаться в данной точке?

Решение:

Результат наложения (интерференции) двух когерентных световых волн зависит от их оптической разности хода $ \Delta $ в точке наблюдения.

Если на оптической разности хода укладывается целое число длин волн, то в точке будет наблюдаться интерференционный максимум, то есть усиление света. Условие максимума интерференции:

$ \Delta = m \cdot \lambda $, где $ m $ — целое число ($ m = 0, 1, 2, ... $).

Если на оптической разности хода укладывается полуцелое число длин волн (или нечетное число полуволн), то будет наблюдаться интерференционный минимум, то есть ослабление света. Условие минимума интерференции:

$ \Delta = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda $, где $ m $ — целое число ($ m = 0, 1, 2, ... $).

Чтобы определить, какой из случаев реализуется в задаче, найдем, сколько длин волн укладывается в заданной оптической разности хода, вычислив их отношение:

$ \frac{\Delta}{\lambda} = \frac{1,0 \text{ мкм}}{0,50 \text{ мкм}} = 2 $

Так как в разности хода укладывается ровно две длины волны, то есть целое число ($ m=2 $), то в этой точке будет выполняться условие максимума интерференции. Следовательно, волны придут в точку в одинаковой фазе и усилят друг друга.

Ответ: в этой точке будет наблюдаться усиление света.