Номер 1396, страница 260 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Расстояние между мнимыми изображениями источника света $l = 0,50$ мм.
Расстояние от источников до экрана $D = 3,0$ м.
Длина световой волны $\lambda = 0,60$ мкм.

Перевод в систему СИ:
$l = 0,50 \cdot 10^{-3}$ м.
$\lambda = 0,60 \cdot 10^{-6}$ м.

Найти:

Расстояние $\Delta x$ между соседними интерференционными максимумами.

Решение:

Интерференционная картина, наблюдаемая на экране, состоит из чередующихся светлых и темных полос. Светлые полосы соответствуют максимумам интенсивности света. Положение $m$-го максимума (считая от центрального, $m=0$) на экране для малых углов дифракции определяется формулой:
$x_m = \frac{m \lambda D}{l}$
где $m$ — целое число, называемое порядком максимума.

Расстояние между двумя соседними максимумами (например, $m$-м и $(m+1)$-м) постоянно и называется шириной интерференционной полосы $\Delta x$.
$\Delta x = x_{m+1} - x_m = \frac{(m+1) \lambda D}{l} - \frac{m \lambda D}{l} = \frac{\lambda D}{l}$

Подставим в эту формулу значения из условия задачи:
$\Delta x = \frac{0,60 \cdot 10^{-6} \, \text{м} \cdot 3,0 \, \text{м}}{0,50 \cdot 10^{-3} \, \text{м}} = \frac{1,8 \cdot 10^{-6}}{0,50 \cdot 10^{-3}} \, \text{м} = 3,6 \cdot 10^{-3} \, \text{м}.$

Переведем полученный результат в миллиметры:
$3,6 \cdot 10^{-3} \, \text{м} = 3,6$ мм.

Ответ: расстояние между соседними интерференционными максимумами на экране составляет 3,6 мм.