Номер 677, страница 126 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

Высота капиллярного поднятия жидкости, в данном случае воды в почве, описывается формулой Жюрена:

$h = \frac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}$

где $h$ — высота поднятия, $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, $\theta$ — краевой угол смачивания, $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $r$ — эффективный радиус капилляров (пор в почве).

Рассмотрим, как повышение температуры влияет на величины, входящие в эту формулу, считая радиус капилляров $r$ и ускорение свободного падения $g$ постоянными:

1. Коэффициент поверхностного натяжения ($\sigma$). С ростом температуры кинетическая энергия молекул воды увеличивается, что приводит к ослаблению сил межмолекулярного притяжения. В результате поверхностное натяжение воды уменьшается.
2. Плотность воды ($\rho$). С ростом температуры (для температур выше 4 °C) расстояние между молекулами воды увеличивается, поэтому ее плотность уменьшается.
3. Краевой угол смачивания ($\theta$). Для системы "вода-почва" вода является смачивающей жидкостью, поэтому краевой угол близок к нулю ($\cos\theta \approx 1$). Его изменение с температурой незначительно по сравнению с изменением $\sigma$ и $\rho$.

Из формулы видно, что высота поднятия $h$ прямо пропорциональна поверхностному натяжению $\sigma$ и обратно пропорциональна плотности $\rho$. С ростом температуры $\sigma$ (в числителе) уменьшается, что ведет к уменьшению $h$. Плотность $\rho$ (в знаменателе) также уменьшается, что, наоборот, ведет к увеличению $h$.

Однако зависимость поверхностного натяжения от температуры является более сильной, чем зависимость плотности. Относительное уменьшение коэффициента поверхностного натяжения с ростом температуры превосходит относительное уменьшение плотности. Следовательно, доминирующим фактором является уменьшение поверхностного натяжения.

Таким образом, с повышением температуры высота капиллярного поднятия воды в почве будет уменьшаться.

Ответ: С повышением температуры высота капиллярного поднятия воды в почве уменьшается.