Номер 678, страница 126 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

(678.) Пузырьки газа в воде принимают сферическую (шарообразную) форму под действием сил поверхностного натяжения жидкости. Рассмотрим этот процесс подробнее.

1. Поверхностное натяжение. Молекулы жидкости (воды) притягиваются друг к другу. Молекулы, находящиеся в глубине, притягиваются соседями равномерно со всех сторон. Однако молекулы на поверхности раздела "вода-газ" испытывают результирующую силу, направленную внутрь жидкости, так как со стороны газа притяжение гораздо слабее. Это создает эффект "пленки" на поверхности, которая стремится сократить свою площадь до минимума. Это явление и называется поверхностным натяжением.

2. Минимизация энергии и площади. Любая физическая система стремится к состоянию с минимальной потенциальной энергией. Для поверхности жидкости поверхностная энергия прямо пропорциональна ее площади ($E_п = \sigma A$, где $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения, $A$ – площадь поверхности). Следовательно, силы поверхностного натяжения придают пузырьку такую форму, которая при заданном объеме газа имеет наименьшую площадь поверхности.

3. Геометрия. Математически доказано, что из всех трехмерных фигур с одинаковым объемом наименьшую площадь поверхности имеет шар (сфера). Поэтому силы поверхностного натяжения воды, действуя на газ со всех сторон, формируют из него пузырек сферической формы.

Давление газа внутри пузырька несколько превышает давление окружающей воды. Это избыточное давление, называемое давлением Лапласа, уравновешивает сжимающее действие сил поверхностного натяжения. Для сферического пузырька оно равно $\Delta P = \frac{2\sigma}{R}$, где $R$ – радиус пузырька.

Стоит отметить, что идеальную сферическую форму имеют в основном небольшие пузырьки. На большие пузырьки, особенно при их движении (всплытии), начинают заметно влиять другие силы, такие как сила Архимеда и сила гидродинамического сопротивления, которые могут искажать их форму, делая ее приплюснутой или вытянутой.

Ответ: Пузырьки газа в воде имеют сферическую форму из-за действия сил поверхностного натяжения воды. Эти силы стремятся минимизировать энергию поверхности, сокращая ее площадь до наименьшей возможной. Для заданного объема газа именно сфера обладает минимальной площадью поверхности.