gdz.by
Номер 6.14, страница 37 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрия. Параграф 6. Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла - номер 6.14, страница 37.
№6.13
№6.14 (с. 37)
Условие. №6.14 (с. 37)
скриншот условия
6.14. Определите число сторон правильного многоугольника, если радианая мера его внешнего угла равна $\frac{2\pi}{15}$.
Решение. №6.14 (с. 37)
Решение 2. №6.14 (с. 37)
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, постоянна и равна $2\pi$ радиан.
Для правильного многоугольника с $n$ сторонами все внешние углы равны. Если величина одного внешнего угла равна $\alpha_{ext}$, то выполняется соотношение:
$n \cdot \alpha_{ext} = 2\pi$
Из этой формулы можно найти число сторон $n$, зная величину внешнего угла:
$n = \frac{2\pi}{\alpha_{ext}}$
По условию задачи дано, что радианная мера внешнего угла равна $\alpha_{ext} = \frac{2\pi}{15}$. Подставим это значение в формулу:
$n = \frac{2\pi}{\frac{2\pi}{15}}$
Вычисляем $n$:
$n = 2\pi \cdot \frac{15}{2\pi} = 15$
Следовательно, у данного правильного многоугольника 15 сторон.
Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.14 расположенного на странице 37 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.14 (с. 37), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.