gdz.by
Номер 31.4, страница 158 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 31. Правила комбинаторного сложения и умножения - номер 31.4, страница 158.
№31.3
№31.4 (с. 158)
Условие. №31.4 (с. 158)
скриншот условия
31.4. Сколькими способами можно покрасить стены двух выставочных залов, если есть четыре различных вида краски (залы не могут быть окрашены одинаково)?
Решение. №31.4 (с. 158)
Решение 2. №31.4 (с. 158)
31.4. Для решения этой задачи используется правило произведения из комбинаторики, так как нам нужно совершить два последовательных выбора: выбрать цвет для первого зала и выбрать цвет для второго зала.
Сначала выберем краску для первого выставочного зала. Поскольку у нас есть четыре различных вида краски, то существует 4 способа это сделать.
Далее выберем краску для второго зала. По условию, залы не могут быть окрашены в один и тот же цвет. Это значит, что для второго зала мы не можем использовать краску, которой уже покрасили первый зал. Таким образом, у нас остается $4 - 1 = 3$ варианта краски для второго зала.
Чтобы найти общее количество способов покрасить оба зала, нужно перемножить количество вариантов для каждого из них:
$4 \times 3 = 12$
Этот же результат можно получить с помощью формулы для нахождения числа размещений без повторений из $n$ элементов по $k$: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$. В нашем случае $n=4$ (количество красок) и $k=2$ (количество залов).
$A_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 12$
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 31.4 расположенного на странице 158 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.4 (с. 158), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.