gdz.by
Номер 33.1, страница 170 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 33. Сочетания. Решение комбинаторных задач - номер 33.1, страница 170.
№32.13
№33.1 (с. 170)
Условие. №33.1 (с. 170)
скриншот условия
33.1. Сколько наборов из 5 пирожных можно составить из 7 видов пирожных?
Решение. №33.1 (с. 170)
Решение 2. №33.1 (с. 170)
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для числа сочетаний с повторениями. Это связано с тем, что порядок пирожных в наборе не имеет значения, а пирожные одного и того же вида могут быть выбраны несколько раз.
Обозначим имеющиеся данные:
`$n = 7$` — количество видов пирожных, из которых мы выбираем.
`$k = 5$` — количество пирожных в итоговом наборе.
Формула для нахождения числа сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:
`$\bar{C}_n^k = C_{n+k-1}^k = \frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!}$`
Подставим наши значения `$n=7$` и `$k=5$` в эту формулу:
`$\bar{C}_7^5 = C_{7+5-1}^5 = C_{11}^5$`
Теперь необходимо рассчитать значение биномиального коэффициента `$C_{11}^5$`:
`$C_{11}^5 = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5!6!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$`
Сократим дробь для упрощения вычислений:
`$C_{11}^5 = 11 \cdot (\frac{10}{5 \cdot 2}) \cdot (\frac{9}{3}) \cdot (\frac{8}{4}) \cdot 7 = 11 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7 = 462$`
33.1. Таким образом, существует 462 способа составить набор из 5 пирожных, выбирая из 7 доступных видов. Ответ: 462
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.1 расположенного на странице 170 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.1 (с. 170), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.