gdz.by
Номер 33.6, страница 170 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 33. Сочетания. Решение комбинаторных задач - номер 33.6, страница 170.
№33.5
№33.6 (с. 170)
Условие. №33.6 (с. 170)
скриншот условия
33.6. Сколькими способами 8 человек могут сесть в ряд на 8 стульев?
Решение. №33.6 (с. 170)
Решение 2. №33.6 (с. 170)
33.6. Эта задача относится к комбинаторике и решается с помощью нахождения числа перестановок. Нам необходимо найти, сколькими способами можно расположить 8 различных объектов (людей) на 8 различных позициях (стульях). Так как порядок рассадки важен, мы используем формулу для числа перестановок.
Число перестановок из $n$ элементов обозначается как $P_n$ и вычисляется по формуле факториала:
$P_n = n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n$
В данном случае у нас 8 человек и 8 стульев, поэтому $n=8$.
Вычислим количество способов, найдя значение $8!$:
$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$8! = 56 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 336 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 1680 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 6720 \times 3 \times 2 \times 1 = 20160 \times 2 \times 1 = 40320$
Следовательно, существует 40 320 способов рассадить 8 человек в ряд на 8 стульев.
Ответ: 40320
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.6 расположенного на странице 170 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.6 (с. 170), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.