gdz.by
Номер 8, страница 196 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 7. Текстовые задачи - номер 8, страница 196.
№7
№8 (с. 196)
Условие. №8 (с. 196)
скриншот условия
8. Цена товара сначала увеличилась на 10 %, а затем уменьшилась на 25 % по сравнению с увеличенной ценой. В результате товар подешевел на 7 р. Найдите (в рублях), сколько стоил товар первоначально.
а) 10;
б) 40;
в) 20;
г) 25;
д) 50.
Решение. №8 (с. 196)
Решение 2. №8 (с. 196)
Пусть первоначальная цена товара составляет $x$ рублей.
После увеличения цены на 10%, новая цена составила 110% от первоначальной. Чтобы найти новую цену, умножим первоначальную на коэффициент 1.1:
$x \cdot (1 + \frac{10}{100}) = x \cdot 1.1 = 1.1x$
Затем полученная цена $1.1x$ уменьшилась на 25%. Это означает, что итоговая цена составила $100\% - 25\% = 75\%$ от увеличенной цены. Чтобы найти итоговую цену, умножим увеличенную цену на коэффициент 0.75:
$(1.1x) \cdot (1 - \frac{25}{100}) = 1.1x \cdot 0.75 = 0.825x$
По условию задачи, в результате всех изменений товар подешевел на 7 рублей. Это значит, что разница между первоначальной ценой $x$ и итоговой ценой $0.825x$ равна 7. Составим уравнение:
$x - 0.825x = 7$
Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$0.175x = 7$
$x = \frac{7}{0.175}$
Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель дроби на 1000:
$x = \frac{7 \cdot 1000}{0.175 \cdot 1000} = \frac{7000}{175}$
$x = 40$
Таким образом, первоначальная стоимость товара составляла 40 рублей.
б) Ответ: 40
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 196 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 196), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.