gdz.by
Номер 3.117, страница 255 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 20. Геометрический смысл производной. Связь между знаком производной функции и ее возрастанием или убыванием - номер 3.117, страница 255.
№3.116
№3.117 (с. 255)
Условие. №3.117 (с. 255)
скриншот условия
3.117. На рисунке 152 изображен график функции $y = f(x)$, заданной на промежутке $[-7; 7]$. Найдите значения аргумента, при которых $f'(x) = 0$.
Рис. 152
Решение. №3.117 (с. 255)
Решение 2. №3.117 (с. 255)
Найдите значения аргумента, при которых $f'(x) = 0$.
Производная функции $f'(x)$ в точке равна угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона) касательной, проведенной к графику функции $y = f(x)$ в этой точке. Условие $f'(x) = 0$ означает, что касательная к графику в точке с абсциссой $x$ горизонтальна (параллельна оси абсцисс). Такое наблюдается в точках экстремума функции — точках локального максимума и локального минимума.
Нам необходимо найти на графике все точки экстремума и определить их абсциссы (координаты по оси $x$).
Анализируя график на промежутке $[-7; 7]$, находим:
- Точки локального минимума (впадины) имеют абсциссы $x = -5$ и $x = 2$.
- Точки локального максимума (вершины) имеют абсциссы $x = -2$ и $x = 6$.
Именно в этих точках производная функции обращается в ноль.
Ответ: -5, -2, 2, 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.117 расположенного на странице 255 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.117 (с. 255), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.