gdz.by
Номер 3.67, страница 238 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 19. Правила вычисления производных - номер 3.67, страница 238.
№3.66
№3.67 (с. 238)
Условие. №3.67 (с. 238)
скриншот условия
3.67. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону $s(t) = -t^2 + 9t + 8$, в момент времени $t = 4$ с, если путь измеряется в метрах.
Решение. №3.67 (с. 238)
Решение 2. №3.67 (с. 238)
Скорость точки, движущейся прямолинейно, является первой производной от функции пути по времени. Если закон движения задан функцией $s(t)$, то функция скорости $v(t)$ находится по формуле:
$v(t) = s'(t)$
3.67.
Задан закон движения точки: $s(t) = -t^2 + 9t + 8$.
Для нахождения скорости найдем производную функции пути $s(t)$ по времени $t$:
$v(t) = s'(t) = (-t^2 + 9t + 8)' = -2t + 9$.
Далее, чтобы найти скорость в момент времени $t = 4$ с, подставим это значение в полученную функцию скорости $v(t)$:
$v(4) = -2 \cdot 4 + 9 = -8 + 9 = 1$.
Поскольку путь измеряется в метрах, а время — в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 1 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.67 расположенного на странице 238 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.67 (с. 238), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.