gdz.by
Номер 3.68, страница 238 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 19. Правила вычисления производных - номер 3.68, страница 238.
№3.67
№3.68 (с. 238)
Условие. №3.68 (с. 238)
скриншот условия
3.68. Движение точки происходит по закону $s(t) = t^2 - 9t + 4$ (путь измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна $11 \frac{\text{М}}{\text{с}}$.
Решение. №3.68 (с. 238)
Решение 2. №3.68 (с. 238)
Закон движения точки задан функцией $s(t) = t^2 - 9t + 4$, где $s(t)$ — это путь в метрах, а $t$ — время в секундах.
Скорость движения точки $v(t)$ является первой производной от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Чтобы найти функцию скорости, необходимо найти производную от $s(t)$.
$v(t) = s'(t) = (t^2 - 9t + 4)'$
Применяя правила дифференцирования (производная степенной функции и производная суммы), получаем:
$v(t) = (t^2)' - (9t)' + (4)' = 2t - 9 + 0 = 2t - 9$.
Таким образом, функция, описывающая скорость точки в любой момент времени $t$, имеет вид: $v(t) = 2t - 9$.
Согласно условию задачи, нам нужно найти момент времени $t$, в который скорость движения точки равна $11 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Для этого составим и решим уравнение, приравняв функцию скорости к этому значению:
$v(t) = 11$
$2t - 9 = 11$
Решим полученное линейное уравнение относительно $t$:
$2t = 11 + 9$
$2t = 20$
$t = \frac{20}{2}$
$t = 10$
Следовательно, искомый момент времени составляет 10 секунд.
Ответ: 10.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.68 расположенного на странице 238 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.68 (с. 238), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.