Номер 894, страница 198 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

894. К источнику тока с внутренним сопротивлением $r = 1,0$ Ом подключена проволочная спираль. Определите мощность, развиваемую сторонними силами источника тока, если сила тока в цепи $I = 2,0$ А, а напряжение на концах спирали $U = 10$ В.

Дано:

Внутреннее сопротивление источника, $r = 1,0 \, \text{Ом}$

Сила тока в цепи, $I = 2,0 \, \text{А}$

Напряжение на спирали, $U = 10 \, \text{В}$

Найти:

Мощность, развиваемую сторонними силами, $P_{ст}$ - ?

Решение:

Мощность, развиваемая сторонними силами источника тока, это полная мощность, которую развивает источник. Она вычисляется по формуле:

$ P_{ст} = \mathcal{E} \cdot I $

где $ \mathcal{E} $ — электродвижущая сила (ЭДС) источника, а $ I $ — сила тока в цепи.

Для нахождения ЭДС воспользуемся законом Ома для полной цепи:

$ \mathcal{E} = I \cdot (R + r) $

где $ R $ — сопротивление внешней цепи (спирали), а $ r $ — внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на внешней цепи $ U $ связано с силой тока $ I $ и сопротивлением $ R $ по закону Ома для участка цепи:

$ U = I \cdot R $

Тогда выражение для ЭДС можно записать как:

$ \mathcal{E} = I \cdot R + I \cdot r = U + I \cdot r $

Теперь подставим это выражение для ЭДС в формулу для мощности:

$ P_{ст} = (U + I \cdot r) \cdot I $

Подставим известные числовые значения:

$ \mathcal{E} = 10 \, \text{В} + 2,0 \, \text{А} \cdot 1,0 \, \text{Ом} = 10 \, \text{В} + 2,0 \, \text{В} = 12 \, \text{В} $

Теперь вычислим мощность:

$ P_{ст} = 12 \, \text{В} \cdot 2,0 \, \text{А} = 24 \, \text{Вт} $

Ответ: $24 \, \text{Вт}$.