Номер 898, страница 198 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

898. К аккумулятору подключен резистор, сопротивление которого в $n = 2$ раза больше внутреннего сопротивления аккумулятора. В резисторе протекает электрический ток $I = 2,0$ А. Определите ЭДС аккумулятора, если мощность тока, выделяющаяся в резисторе, $P = 12$ Вт.

Дано:

$n = 2$

$I = 2,0 \, \text{А}$

$P = 12 \, \text{Вт}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\mathcal{E}$

Решение:

Мощность тока $P$, выделяющаяся на внешнем резисторе сопротивлением $R$ при протекании через него тока $I$, определяется по формуле Джоуля-Ленца:

$P = I^2 R$

Отсюда мы можем выразить и найти сопротивление внешнего резистора $R$:

$R = \frac{P}{I^2}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{12 \, \text{Вт}}{(2,0 \, \text{А})^2} = \frac{12}{4} = 3 \, \text{Ом}$

По условию задачи, сопротивление резистора в $n=2$ раза больше внутреннего сопротивления аккумулятора $r$.

$R = n \cdot r$

Выразим и найдем внутреннее сопротивление $r$:

$r = \frac{R}{n} = \frac{3 \, \text{Ом}}{2} = 1,5 \, \text{Ом}$

Теперь, используя закон Ома для полной цепи, мы можем определить ЭДС аккумулятора $\mathcal{E}$:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$

Отсюда выразим ЭДС:

$\mathcal{E} = I \cdot (R+r)$

Подставим найденные значения $R$ и $r$, а также данное значение тока $I$:

$\mathcal{E} = 2,0 \, \text{А} \cdot (3 \, \text{Ом} + 1,5 \, \text{Ом}) = 2,0 \, \text{А} \cdot 4,5 \, \text{Ом} = 9 \, \text{В}$

Ответ: ЭДС аккумулятора равна 9 В.