Номер 902, страница 199 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

902. Два резистора, вольт-амперные характеристики которых показаны на рисунке 194, соединены последовательно и подключены к источнику, ЭДС которого $\mathcal{E} = 8 \text{ В}$ и внутреннее сопротивление $r = 2 \text{ Ом}$. Определите полезную мощность, выделяющуюся в цепи.

Рис. 194

Дано:

ЭДС источника: $\mathscr{E} = 8$ В

Внутреннее сопротивление: $r = 2$ Ом

Вольт-амперные характеристики резисторов (Рис. 194)

Соединение резисторов: последовательное

Найти:

Полезную мощность: $P_{полезная}$

Решение:

1. Определим сопротивления резисторов по их вольт-амперным характеристикам, используя закон Ома для участка цепи $R = U/I$.

Для первого резистора (линия I) выберем точку на графике, например, где напряжение $U_1 = 6$ В, сила тока $I_1 = 3$ А. Тогда его сопротивление:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 2 \text{ Ом}$

Для второго резистора (линия II) выберем точку, где напряжение $U_2 = 6$ В, сила тока $I_2 = 1.5$ А. Его сопротивление:

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6 \text{ В}}{1.5 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

2. Так как резисторы соединены последовательно, их общее внешнее сопротивление $R_{внеш}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{внеш} = R_1 + R_2 = 2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$

3. Силу тока в цепи найдем по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R_{внеш} + r}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{8 \text{ В}}{6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{8 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

4. Полезная мощность – это мощность, выделяющаяся на внешнем сопротивлении $R_{внеш}$. Рассчитаем её по формуле:

$P_{полезная} = I^2 \cdot R_{внеш}$

$P_{полезная} = (1 \text{ А})^2 \cdot 6 \text{ Ом} = 6 \text{ Вт}$

Ответ: полезная мощность, выделяющаяся в цепи, равна 6 Вт.