Номер 900, страница 198 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

900. К источнику тока с ЭДС $ \mathscr{E} = 5 \text{ В} $ и внутренним сопротивлением $ r = 1 \text{ Ом} $ подключены последовательно соединенные резисторы, сопротивления которых $ R_1 = 1 \text{ Ом} $ и $ R_2 = 3 \text{ Ом} $. Определите полезную и полную мощности тока в цепи.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 5$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 1$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 3$ Ом

Найти:

Полезная мощность, $P_{полезн}$

Полная мощность, $P_{полн}$

Решение:

1. Сначала найдем общее сопротивление внешней цепи. Поскольку резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{внешн}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{внешн} = R_1 + R_2 = 1 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$

2. Теперь, используя закон Ома для полной цепи, найдем силу тока $I$ в цепи. Полное сопротивление цепи равно сумме внешнего и внутреннего сопротивлений $R_{внешн} + r$.

$I = \frac{\mathscr{E}}{R_{внешн} + r} = \frac{5 \text{ В}}{4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{5 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

3. Полезная мощность $P_{полезн}$ – это мощность, которая выделяется на внешнем участке цепи (на резисторах). Её можно вычислить по формуле:

$P_{полезн} = I^2 \cdot R_{внешн}$

$P_{полезн} = (1 \text{ А})^2 \cdot 4 \text{ Ом} = 1 \cdot 4 \text{ Вт} = 4 \text{ Вт}$

4. Полная мощность $P_{полн}$ – это вся мощность, развиваемая источником тока. Она вычисляется по формуле:

$P_{полн} = I \cdot \mathscr{E}$

$P_{полн} = 1 \text{ А} \cdot 5 \text{ В} = 5 \text{ Вт}$

Ответ: полезная мощность тока в цепи составляет 4 Вт, а полная мощность – 5 Вт.