Номер 895, страница 198 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

895. К источнику тока с внутренним сопротивлением $r=1,0 \text{ Ом}$ подключен резистор сопротивлением $R=3,5 \text{ Ом}$. Определите ЭДС источника тока, если за время $\Delta t=15 \text{ с}$ в резисторе выделяется $Q=210 \text{ Дж}$ тепловой энергии.

Дано:

Внутреннее сопротивление, $r = 1,0$ Ом

Внешнее сопротивление, $R = 3,5$ Ом

Время, $\Delta t = 15$ с

Количество тепловой энергии, $Q = 210$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

ЭДС источника тока, $\mathcal{E}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца и законом Ома для полной цепи.

1. Сначала определим силу тока $I$ в цепи. Количество теплоты $Q$, которое выделяется в резисторе за время $\Delta t$, определяется по закону Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t$

Из этой формулы выразим квадрат силы тока:

$I^2 = \frac{Q}{R \cdot \Delta t}$

Теперь найдем силу тока:

$I = \sqrt{\frac{Q}{R \cdot \Delta t}}$

Подставим числовые значения:

$I = \sqrt{\frac{210 \text{ Дж}}{3,5 \text{ Ом} \cdot 15 \text{ с}}} = \sqrt{\frac{210}{52,5}} = \sqrt{4} = 2$ А.

2. Теперь, зная силу тока в цепи, мы можем найти ЭДС источника, используя закон Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$

где $(R+r)$ – полное сопротивление цепи. Выразим из этой формулы ЭДС $\mathcal{E}$:

$\mathcal{E} = I \cdot (R+r)$

Подставим известные и найденные значения:

$\mathcal{E} = 2 \text{ А} \cdot (3,5 \text{ Ом} + 1,0 \text{ Ом}) = 2 \text{ А} \cdot 4,5 \text{ Ом} = 9$ В.

Ответ: ЭДС источника тока равна 9 В.