Номер 892, страница 197 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

892. К источнику тока с ЭДС $\mathcal{E}=6,0 \text{ В}$ подключен резистор сопротивлением $R=3,2 \text{ Ом}$. Определите мощность тока, выделяющуюся в источнике и во всей цепи, если сила тока в ней $I=1,5 \text{ А}$.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 6,0 \text{ В}$

Сопротивление резистора, $R = 3,2 \text{ Ом}$

Сила тока в цепи, $I = 1,5 \text{ А}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P_{ист}$ - мощность тока, выделяющаяся в источнике.

$P_{полн}$ - мощность тока, выделяющаяся во всей цепи.

Решение:

Мощность тока, выделяющаяся во всей цепи

Полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи ($P_{полн}$), определяется как произведение ЭДС источника на силу тока в цепи. Формула для полной мощности:

$P_{полн} = \mathscr{E} \cdot I$

Подставим известные значения из условия задачи:

$P_{полн} = 6,0 \text{ В} \cdot 1,5 \text{ А} = 9,0 \text{ Вт}$

Ответ: $9,0 \text{ Вт}$.

Мощность тока, выделяющаяся в источнике

Мощность, выделяющаяся внутри источника тока ($P_{ист}$), обусловлена его внутренним сопротивлением $r$. Она равна разности полной мощности $P_{полн}$ и мощности, выделяющейся на внешней цепи (полезной мощности $P_{полезн}$).

$P_{ист} = P_{полн} - P_{полезн}$

Сначала вычислим полезную мощность, которая выделяется на резисторе $R$ по закону Джоуля-Ленца:

$P_{полезн} = I^2 \cdot R$

$P_{полезн} = (1,5 \text{ А})^2 \cdot 3,2 \text{ Ом} = 2,25 \text{ А}^2 \cdot 3,2 \text{ Ом} = 7,2 \text{ Вт}$

Теперь найдем мощность, выделяющуюся в источнике:

$P_{ист} = 9,0 \text{ Вт} - 7,2 \text{ Вт} = 1,8 \text{ Вт}$

Альтернативный способ:

Найдем внутреннее сопротивление источника $r$ из закона Ома для полной цепи $I = \frac{\mathscr{E}}{R+r}$:

$r = \frac{\mathscr{E}}{I} - R = \frac{6,0 \text{ В}}{1,5 \text{ А}} - 3,2 \text{ Ом} = 4,0 \text{ Ом} - 3,2 \text{ Ом} = 0,8 \text{ Ом}$

Затем найдем мощность на внутреннем сопротивлении по закону Джоуля-Ленца:

$P_{ист} = I^2 \cdot r = (1,5 \text{ А})^2 \cdot 0,8 \text{ Ом} = 2,25 \text{ А}^2 \cdot 0,8 \text{ Ом} = 1,8 \text{ Вт}$

Результаты совпали, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: $1,8 \text{ Вт}$.