Номер 3, страница 23 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул кислорода при нормальных условиях, если их концентрация $n = 2,7 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$.

Дано:

Газ - кислород
Условия - нормальные (н.у.)
Концентрация молекул, $n = 2.7 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$

Концентрация $n$ уже выражена в единицах СИ ($м^{-3}$).

Термин "нормальные условия" (н.у.) в физике означает определённые значения температуры и давления. В системе СИ это:

Температура: $T = 273.15 \text{ К}$

Давление: $P = 101325 \text{ Па}$

Найти:

$\overline{E_k}$ - среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа связана с абсолютной температурой газа $T$ соотношением:

$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$

где $k \approx 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}$ - это постоянная Больцмана.

Из условия задачи известно, что кислород находится при нормальных условиях. Следовательно, его температура составляет $T = 273.15 \text{ К}$.

Важно отметить, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул зависит только от температуры. Таким образом, ни род газа (кислород), ни его концентрация не влияют на искомое значение. Предоставленное значение концентрации $n = 2.7 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$ является концентрацией молекул идеального газа при нормальных условиях (число Лошмидта) и служит для подтверждения этих условий, но не требуется для прямого расчета энергии.

Подставим известные значения в формулу:

$\overline{E_k} = \frac{3}{2} \cdot (1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}) \cdot 273.15 \text{ К}$

$\overline{E_k} = 1.5 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 273.15 \text{ Дж} \approx 5.654 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$

Округлим результат до трех значащих цифр.

Ответ: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул кислорода при нормальных условиях составляет $\overline{E_k} \approx 5.65 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$.