Номер 18, страница 162 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

18. На рисунке 129 представлен график зависимости напряжения между обкладками конденсатора от модуля заряда на них. Определите электроёмкость конденсатора.

Рис. 129

Дано:

Из графика зависимости напряжения $U$ от заряда $q$ можно взять значения в любой точке прямой. Возьмем, например, точку, где:

Заряд $q = 15 \cdot 10^{-8}$ Кл

Напряжение $U = 30$ В

Величины даны в системе СИ (Кулон и Вольт).

Найти:

Электроёмкость конденсатора $C$.

Решение:

Электроёмкость конденсатора — это физическая величина, характеризующая способность проводников накапливать электрический заряд. Она определяется как отношение заряда $q$, накопленного на одной из обкладок конденсатора, к напряжению $U$ (разности потенциалов) между обкладками.

Основная формула, связывающая эти величины:

$C = \frac{q}{U}$

На представленном графике показана линейная зависимость напряжения от заряда, что подтверждает постоянство электроёмкости для данного конденсатора. Для её расчёта можно использовать координаты любой точки, лежащей на этой прямой.

Выберем на графике точку с удобными для чтения координатами. Например, при заряде $q = 15 \cdot 10^{-8}$ Кл напряжение на конденсаторе составляет $U = 30$ В.

Подставим эти значения в формулу для электроёмкости:

$C = \frac{15 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}}{30 \text{ В}} = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ф}$

Полученный результат можно выразить в нанофарадах (нФ) для удобства. Учитывая, что $1 \text{ нФ} = 10^{-9} \text{ Ф}$:

$C = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ф} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = 5 \text{ нФ}$

Для проверки можно взять другую точку на графике. Например, при $q = 6 \cdot 10^{-8}$ Кл напряжение $U = 12$ В.

$C = \frac{6 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}}{12 \text{ В}} = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ф} = 5 \text{ нФ}$

Расчёты для разных точек дают одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.

Ответ: электроёмкость конденсатора составляет $5 \cdot 10^{-9}$ Ф или 5 нФ.