gdz.by
Номер 99, страница 58 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей. Параграф 4. Взаимное расположение прямых в пространстве. Задания - номер 99, страница 58.
№14
№99 (с. 58)
Условие. №99 (с. 58)
скриншот условия
99. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $PC$ и $PD$ треугольной пирамиды $PCDF$, а точки $U$ и $V$ — середины отрезков $EM$ и $EN$ (рис. 155).
Установите, являются ли параллельными прямые $MN$ и $UV$.
Рис. 155
Решение 1. №99 (с. 58)
Решение 2. №99 (с. 58)
Решение 3. №99 (с. 58)
Для того чтобы установить, являются ли прямые $MN$ и $UV$ параллельными, рассмотрим треугольник $EMN$.
Точки $E$, $M$ и $N$ не лежат на одной прямой, так как точка $E$ является вершиной основания пирамиды, а точки $M$ и $N$ лежат на боковых ребрах $PC$ и $PD$. Следовательно, эти три точки образуют треугольник $EMN$.
Согласно условию задачи:
- Точка $U$ является серединой отрезка $EM$.
- Точка $V$ является серединой отрезка $EN$.
Отрезки $EM$ и $EN$ являются сторонами треугольника $EMN$.
Отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника, называется его средней линией. Следовательно, отрезок $UV$ является средней линией треугольника $EMN$.
По свойству средней линии треугольника, она всегда параллельна третьей стороне этого треугольника. В треугольнике $EMN$ третьей стороной является сторона $MN$.
Таким образом, мы можем заключить, что прямая $UV$ параллельна прямой $MN$.
Ответ: да, прямые $MN$ и $UV$ являются параллельными.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 58 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №99 (с. 58), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.