Номер 6, страница 227 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

6. Рассчитайте объём этилового спирта, который может быть получен из 100 г глюкозы, если выход этанола в процессе брожения равен 55 %. Плотность этанола $0,79 \text{ г/см}^3$.

Дано:

Масса глюкозы ($m(C_6H_{12}O_6)$) = 100 г
Выход этанола ($\eta$) = 55%
Плотность этанола ($\rho(C_2H_5OH)$) = 0,79 г/см³

$m(C_6H_{12}O_6) = 0.1 \text{ кг}$
$\rho(C_2H_5OH) = 0.79 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 790 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Объём этилового спирта ($V(C_2H_5OH)$) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции спиртового брожения глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{ферменты}} 2C_2H_5OH + 2CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы глюкозы и этанола:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества глюкозы, вступившей в реакцию:

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{100 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} \approx 0.556 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции из 1 моль глюкозы образуется 2 моль этанола. Найдем теоретическое количество вещества этанола:

$n_{теор}(C_2H_5OH) = 2 \cdot n(C_6H_{12}O_6) = 2 \cdot 0.556 \text{ моль} \approx 1.112 \text{ моль}$

5. Рассчитаем теоретическую массу этанола, которая могла бы получиться при 100% выходе:

$m_{теор}(C_2H_5OH) = n_{теор}(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 1.112 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} \approx 51.15 \text{ г}$

6. Учитывая, что практический выход составляет 55% от теоретического, найдем практическую массу полученного этанола:

$m_{практ}(C_2H_5OH) = m_{теор}(C_2H_5OH) \cdot \eta = 51.15 \text{ г} \cdot 0.55 \approx 28.13 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность полученного этанола, рассчитаем его объём:

$V(C_2H_5OH) = \frac{m_{практ}(C_2H_5OH)}{\rho(C_2H_5OH)} = \frac{28.13 \text{ г}}{0.79 \text{ г/см}^3} \approx 35.61 \text{ см}^3$

Ответ: объём этилового спирта, который может быть получен, равен примерно 35,61 см³ (или 35,61 мл).