Номер 5, страница 60 - гдз по химии 10 класс тетрадь для практических работ Матулис, Матулис

Дано

Объем одного пакетика нектара: $V_{\text{пакет}} = 200 \text{ мл}$

Содержание углеводов в $100 \text{ мл}$ нектара: $m_{\text{угл,100мл}} = 11.0 \text{ г}$

Предположение: Все углеводы в составе нектара — это свободные сахара.

Норма потребления свободных сахаров, рекомендуемая ВОЗ для 5-6-летнего ребенка ($m_{\text{сахар,макс}}$):

Поскольку в условии задачи не указана конкретная норма в граммах, примем для 5-6-летнего ребенка среднюю суточную потребность в энергии как $1800 \text{ ккал}$ (верхний предел для данного возраста). Рекомендация ВОЗ состоит в том, что потребление свободных сахаров должно составлять менее $10\%$ от общей суточной энергетической ценности. Примем, что энергетическая ценность $1 \text{ г}$ углеводов составляет примерно $4 \text{ ккал}$.

Максимально допустимая энергия от свободных сахаров: $E_{\text{сахар,макс}} = 1800 \text{ ккал} \times 0.10 = 180 \text{ ккал}$.

Максимально допустимая масса свободных сахаров: $m_{\text{сахар,макс}} = \frac{180 \text{ ккал}}{4 \text{ ккал/г}} = 45 \text{ г}$.

Найти:

Количество пакетиков нектара ($N$), которое может выпить 5-6-летний ребенок в сутки, не превышая норму.

Решение

1. Определим массу углеводов (свободных сахаров) в одном пакетике нектара. Объем одного пакетика нектара составляет $200 \text{ мл}$, что в $2$ раза больше, чем объем, для которого указана пищевая ценность ($100 \text{ мл}$). Следовательно, масса углеводов в одном пакетике ($m_{\text{угл,пакет}}$) будет в $2$ раза больше, чем в $100 \text{ мл}$:

$m_{\text{угл,пакет}} = m_{\text{угл,100мл}} \times \frac{V_{\text{пакет}}}{100 \text{ мл}} = 11.0 \text{ г} \times \frac{200 \text{ мл}}{100 \text{ мл}} = 11.0 \text{ г} \times 2 = 22.0 \text{ г}$.

Таким образом, в одном пакетике нектара содержится $22.0 \text{ г}$ свободных сахаров.

2. Рассчитаем максимальное количество пакетиков, которое можно выпить. Принятая ВОЗ норма потребления свободных сахаров для 5-6-летнего ребенка составляет $m_{\text{сахар,макс}} = 45 \text{ г}$ в сутки. Чтобы определить максимальное количество пакетиков ($N$), которое ребенок может выпить, не превышая норму, разделим максимально допустимую массу сахаров на массу сахаров в одном пакетике:

$N = \frac{m_{\text{сахар,макс}}}{m_{\text{угл,пакет}}} = \frac{45 \text{ г}}{22.0 \text{ г/пакетик}} \approx 2.045 \text{ пакетика}$.

Поскольку ребенок не может выпить дробное количество пакетиков, и условие требует "не превысить норму", округляем результат в меньшую сторону до целого числа.

$N = 2 \text{ пакетика}$.

Ответ: 2 пакетика