Номер 478, страница 107 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

478. Порцию насыщенного одноатомного спирта разделили на две равные части. При дегидратации первой части спирта и последующей обработке образовавшегося соединения избытком бромоводорода получено 32,7 г бромпроизводного (суммарный выход 75 %). При взаимодействии второй части спирта с натрием выделилось 4,48 $дм^3$ (н. у.) газа. Определите формулу спирта.

Дано:

$m(\text{бромпроизводного}) = 32,7 \text{ г} = 0,0327 \text{ кг}$
$\eta_{\text{суммарный}} = 75 \% = 0,75$
$V(\text{H}_2) = 4,48 \text{ дм}^3 = 4,48 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$ (н. у.)

Найти:

Формулу спирта - ?

Решение:

Общая формула насыщенного одноатомного спирта: $C_nH_{2n+1}OH$.

1. Определим количество вещества спирта, исходя из данных по второй реакции.
При взаимодействии второй части спирта с натрием выделяется водород. Уравнение реакции:
$2C_nH_{2n+1}OH + 2Na \rightarrow 2C_nH_{2n+1}ONa + H_2\uparrow$

Найдем количество вещества (моль) выделившегося водорода. Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) равен $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.
$\nu(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества спирта в два раза больше количества вещества водорода:
$\nu(C_nH_{2n+1}OH) = 2 \cdot \nu(H_2) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

Поскольку исходную порцию спирта разделили на две равные части, то количество вещества спирта в первой части также составляет $0,4 \text{ моль}$.

2. Определим молярную массу спирта, используя данные по реакциям первой части.
Первая часть спирта подвергается дегидратации с последующей обработкой бромоводородом:
1) $C_nH_{2n+1}OH \xrightarrow{H_2SO_4, t} C_nH_{2n} + H_2O$
2) $C_nH_{2n} + HBr \rightarrow C_nH_{2n+1}Br$

Из уравнений реакций следует, что из 1 моль спирта теоретически должен образоваться 1 моль бромпроизводного. Следовательно, теоретическое количество вещества бромпроизводного, которое можно было бы получить из $0,4 \text{ моль}$ спирта, равно:
$\nu_{теор}(C_nH_{2n+1}Br) = \nu(C_nH_{2n+1}OH) = 0,4 \text{ моль}$

Практическое количество вещества полученного бромпроизводного, с учетом суммарного выхода $75\%$, составляет:
$\nu_{практ}(C_nH_{2n+1}Br) = \nu_{теор}(C_nH_{2n+1}Br) \cdot \eta = 0,4 \text{ моль} \cdot 0,75 = 0,3 \text{ моль}$

Зная массу ($32,7 \text{ г}$) и практическое количество вещества ($0,3 \text{ моль}$) бромпроизводного, найдем его молярную массу:
$M(C_nH_{2n+1}Br) = \frac{m(C_nH_{2n+1}Br)}{\nu_{практ}(C_nH_{2n+1}Br)} = \frac{32,7 \text{ г}}{0,3 \text{ моль}} = 109 \text{ г/моль}$

3. Установим формулу спирта.
Выразим молярную массу бромпроизводного $C_nH_{2n+1}Br$ через $n$, используя относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Br) = 80$.
$M(C_nH_{2n+1}Br) = n \cdot Ar(C) + (2n+1) \cdot Ar(H) + Ar(Br) = 12n + (2n+1) + 80 = 14n + 81$

Составим и решим уравнение, приравняв теоретически вычисленную молярную массу к найденной из экспериментальных данных:
$14n + 81 = 109$
$14n = 109 - 81$
$14n = 28$
$n = \frac{28}{14} = 2$

Следовательно, в молекуле спирта содержится 2 атома углерода. Его химическая формула — $C_2H_5OH$ (этанол).

Ответ: Формула спирта — $C_2H_5OH$.