Номер 484, страница 108 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

484. В результате взаимодействия насыщенного одноатомного спирта с калием образовалось органическое вещество, содержащее 34,8 % калия по массе. Установите молекулярную формулу спирта.

Дано:

$\omega(K) = 34,8\% = 0,348$ в органическом продукте.

Спирт - насыщенный, одноатомный.

Найти:

Молекулярную формулу спирта - ?

Решение:

1. Общая формула насыщенных одноатомных спиртов - $C_nH_{2n+1}OH$.

2. При взаимодействии спирта с активным металлом, таким как калий, атом водорода в гидроксильной группе замещается на атом металла. При этом образуется алкоголят калия и выделяется водород. Запишем уравнение реакции в общем виде:

$2C_nH_{2n+1}OH + 2K \rightarrow 2C_nH_{2n+1}OK + H_2 \uparrow$

Органический продукт в этой реакции — алкоголят калия, его общая формула $C_nH_{2n+1}OK$.

3. Массовая доля элемента в соединении вычисляется как отношение молярной массы этого элемента (с учетом числа атомов в молекуле) к молярной массе всего соединения.

$\omega(Э) = \frac{n_{атомов} \times Ar(Э)}{Mr(вещества)}$

В нашем случае, массовая доля калия в алкоголяте равна:

$\omega(K) = \frac{Ar(K)}{Mr(C_nH_{2n+1}OK)}$

где $Ar(K)$ — относительная атомная масса калия (≈ 39 г/моль).

4. Выразим относительную молекулярную массу алкоголята $Mr(C_nH_{2n+1}OK)$ через $n$, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$, $Ar(K)=39$.

$Mr(C_nH_{2n+1}OK) = n \times Ar(C) + (2n+1) \times Ar(H) + Ar(O) + Ar(K)$

$Mr(C_nH_{2n+1}OK) = 12n + 1 \times (2n+1) + 16 + 39 = 12n + 2n + 1 + 16 + 39 = 14n + 56$

5. Зная массовую долю калия, мы можем найти молярную массу алкоголята:

$Mr(C_nH_{2n+1}OK) = \frac{Ar(K)}{\omega(K)} = \frac{39}{0,348} \approx 112$ г/моль.

6. Теперь приравняем выражение для молярной массы к найденному значению и найдем $n$:

$14n + 56 = 112$

$14n = 112 - 56$

$14n = 56$

$n = \frac{56}{14} = 4$

7. Таким образом, в молекуле спирта содержится 4 атома углерода. Подставим значение $n=4$ в общую формулу спирта $C_nH_{2n+1}OH$:

$C_4H_{2 \times 4 + 1}OH \rightarrow C_4H_9OH$

Молекулярная формула данного спирта (бутанола) — $C_4H_{10}O$.

Ответ: Молекулярная формула спирта $C_4H_{10}O$.