Номер 486, страница 108 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

486. Металлический натрий массой $11,2 \text{ г}$ полностью растворили в $96\%$-ном (по массе) водном растворе этанола объемом $225 \text{ см}^3$ (плотность $0,8 \text{ г/см}^3$). Определите массовые доли веществ в растворе по окончании реакции.

Дано:

$m(Na) = 11.2$ г

$\omega(C_2H_5OH) = 96\%$

$V(р-ра) = 225 \text{ см}^3$

$\rho(р-ра) = 0.8 \text{ г/см}^3$

Найти:

$\omega(веществ)$ в конечном растворе - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций. Металлический натрий реагирует как с водой, так и с этанолом, которые присутствуют в растворе:

$2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2 \uparrow$ (1)

$2Na + 2C_2H_5OH \rightarrow 2C_2H_5ONa + H_2 \uparrow$ (2)

2. Рассчитаем массу исходного раствора и массы его компонентов (воды и этанола):

$m(р-ра) = V(р-ра) \cdot \rho(р-ра) = 225 \text{ см}^3 \cdot 0.8 \text{ г/см}^3 = 180$ г

$m(C_2H_5OH) = m(р-ра) \cdot \omega(C_2H_5OH) = 180 \text{ г} \cdot 0.96 = 172.8$ г

$m(H_2O) = m(р-ра) - m(C_2H_5OH) = 180 \text{ г} - 172.8 \text{ г} = 7.2$ г

3. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов:

$M(Na) = 23$ г/моль

$M(H_2O) = 18$ г/моль

$M(C_2H_5OH) = 46$ г/моль

$n(Na) = \frac{m(Na)}{M(Na)} = \frac{11.2 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} \approx 0.487$ моль

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{7.2 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0.4$ моль

$n(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{172.8 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} \approx 3.757$ моль

4. Определим, как будут протекать реакции. Натрий реагирует с водой в первую очередь. Сравним количество вещества натрия и воды. Так как $n(Na) > n(H_2O)$ ($0.487 > 0.4$), вся вода прореагирует, а оставшийся натрий будет реагировать с этанолом.

По реакции (1) с водой прореагирует $0.4$ моль натрия. При этом образуется:

$n(NaOH) = n(H_2O) = 0.4$ моль

$n_1(H_2) = \frac{1}{2} n(H_2O) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \text{ моль} = 0.2$ моль

Количество оставшегося натрия:

$n_{ост}(Na) = n(Na) - n_{реаг}(Na) = 0.487 \text{ моль} - 0.4 \text{ моль} = 0.087$ моль

Этот остаток натрия ($0.087$ моль) реагирует с этанолом. Так как $n_{ост}(Na) < n(C_2H_5OH)$ ($0.087 < 3.757$), весь оставшийся натрий прореагирует.

По реакции (2) образуется:

$n(C_2H_5ONa) = n_{ост}(Na) = 0.087$ моль

$n_2(H_2) = \frac{1}{2} n_{ост}(Na) = \frac{1}{2} \cdot 0.087 \text{ моль} = 0.0435$ моль

5. Рассчитаем массы веществ в конечном растворе.

Масса образовавшегося гидроксида натрия:

$M(NaOH) = 40$ г/моль

$m(NaOH) = n(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0.4 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 16.0$ г

Масса образовавшегося этилата натрия:

$M(C_2H_5ONa) = 68$ г/моль

$m(C_2H_5ONa) = n(C_2H_5ONa) \cdot M(C_2H_5ONa) = 0.087 \text{ моль} \cdot 68 \text{ г/моль} \approx 5.91$ г

Масса оставшегося этанола:

Количество прореагировавшего этанола $n_{реаг}(C_2H_5OH) = n_{ост}(Na) = 0.087$ моль.

Количество оставшегося этанола $n_{ост}(C_2H_5OH) = 3.757 - 0.087 = 3.67$ моль.

$m_{ост}(C_2H_5OH) = n_{ост}(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 3.67 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} \approx 168.82$ г

6. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных веществ (раствора и натрия) за вычетом массы улетевшего газа (водорода).

Общее количество выделившегося водорода:

$n_{общ}(H_2) = n_1(H_2) + n_2(H_2) = 0.2 + 0.0435 = 0.2435$ моль

Масса выделившегося водорода:

$M(H_2) = 2$ г/моль

$m(H_2) = n_{общ}(H_2) \cdot M(H_2) = 0.2435 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0.487$ г

Масса конечного раствора:

$m_{кон}(р-ра) = m(Na) + m(р-ра) - m(H_2) = 11.2 \text{ г} + 180 \text{ г} - 0.487 \text{ г} = 190.713$ г

7. Определим массовые доли веществ в конечном растворе.

$\omega(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m_{кон}(р-ра)} = \frac{16.0 \text{ г}}{190.713 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 8.39\%$

$\omega(C_2H_5ONa) = \frac{m(C_2H_5ONa)}{m_{кон}(р-ра)} = \frac{5.91 \text{ г}}{190.713 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3.10\%$

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m_{ост}(C_2H_5OH)}{m_{кон}(р-ра)} = \frac{168.82 \text{ г}}{190.713 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 88.52\%$

Ответ: Массовые доли веществ в растворе по окончании реакции: гидроксид натрия ($NaOH$) – $8.39\%$; этилат натрия ($C_2H_5ONa$) – $3.10\%$; этанол ($C_2H_5OH$) – $88.51\%$. (Сумма долей может незначительно отличаться от 100% из-за округлений).