Номер 493, страница 109 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

493. Пары этанола пропустили над катализатором. В результате часть этанола подверглась внутримолекулярной дегидратации и образовалась смесь газов (110 °С и атмосферное давление), плотность по водороду которой равна 20. Определите массовую долю этанола в этой смеси.

Дано:

Плотность газовой смеси по водороду $D_{H_2}(\text{смеси}) = 20$

Найти:

Массовую долю этанола в смеси $\omega(\text{C₂H₅OH})$ - ?

Решение:

Внутримолекулярная дегидратация этанола протекает по следующему уравнению реакции:

$C_2H_5OH \xrightarrow{t, катализатор} C_2H_4 + H_2O$

Согласно условию, в реакцию вступила только часть этанола. Следовательно, конечная газовая смесь состоит из непрореагировавшего этанола ($C_2H_5OH$), продукта реакции этилена ($C_2H_4$) и воды в виде пара ($H_2O$).

Сначала определим среднюю молярную массу газовой смеси, используя данную плотность по водороду ($D_{H_2}$). Молярная масса водорода $M(H_2)$ равна 2 г/моль.

$M_{смеси} = D_{H_2} \times M(H_2) = 20 \times 2 = 40 \text{ г/моль}$

Рассчитаем молярные массы компонентов смеси:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_4) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Для удобства расчетов примем, что изначально был взят 1 моль этанола. Его масса составляет $m_{исх} = 1 \text{ моль} \times 46 \text{ г/моль} = 46 \text{ г}$.

Пусть степень превращения этанола (доля прореагировавшего вещества) равна $\alpha$. Тогда:

Количество моль прореагировавшего этанола: $\alpha$ моль.

Количество моль оставшегося этанола: $n(C_2H_5OH) = (1 - \alpha)$ моль.

Количество моль образовавшегося этилена: $n(C_2H_4) = \alpha$ моль.

Количество моль образовавшейся воды: $n(H_2O) = \alpha$ моль.

Общее количество вещества в газовой смеси ($n_{смеси}$) будет равно сумме количеств всех компонентов:

$n_{смеси} = n(C_2H_5OH) + n(C_2H_4) + n(H_2O) = (1 - \alpha) + \alpha + \alpha = 1 + \alpha \text{ моль}$

По закону сохранения массы, масса смеси равна начальной массе этанола, то есть $m_{смеси} = 46$ г. Средняя молярная масса смеси вычисляется как отношение общей массы к общему количеству вещества:

$M_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{n_{смеси}} = \frac{46}{1 + \alpha}$

Теперь мы можем найти значение $\alpha$, подставив известное значение $M_{смеси}$:

$40 = \frac{46}{1 + \alpha}$

$40 \cdot (1 + \alpha) = 46$

$1 + \alpha = \frac{46}{40} = 1.15$

$\alpha = 1.15 - 1 = 0.15$

Это означает, что 15% исходного этанола подверглось дегидратации.

Массовая доля этанола в конечной смеси ($\omega$) определяется как отношение массы оставшегося этанола к общей массе смеси:

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m_{ост}(C_2H_5OH)}{m_{смеси}}$

Масса оставшегося этанола: $m_{ост}(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \times M(C_2H_5OH) = (1 - \alpha) \times 46$.

Общая масса смеси: $m_{смеси} = 46$ г.

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{(1 - \alpha) \times 46}{46} = 1 - \alpha$

Подставляем найденное значение $\alpha$:

$\omega(C_2H_5OH) = 1 - 0.15 = 0.85$

Ответ: массовая доля этанола в образовавшейся газовой смеси составляет 0.85 или 85%.