Номер 494, страница 110 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

494. Пары этанола пропустили над катализатором. В результате часть этанола подверглась внутримолекулярной дегидратации и образовалась смесь газов (110 °C и атмосферное давление), в которой содержание этанола составляет 20 % по объему. Вычислите относительную плотность по водороду этой газовой смеси.

Дано:

Объемная доля этанола в газовой смеси: $\phi(C_2H_5OH) = 20\% = 0.2$

Условия: $t = 110 °C$, атмосферное давление

Найти:

Относительную плотность газовой смеси по водороду: $D_{H_2}(смеси)$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции внутримолекулярной дегидратации этанола. При нагревании в присутствии катализатора из одной молекулы этанола образуется одна молекула этена и одна молекула воды.

$C_2H_5OH \xrightarrow{t, катализатор} C_2H_4 + H_2O$

При температуре $110 °C$ и атмосферном давлении все вещества в данной реакции (непрореагировавший этанол, этен и вода) находятся в газообразном состоянии.

2. Определим состав конечной газовой смеси. Смесь состоит из непрореагировавшего этанола ($C_2H_5OH$) и продуктов реакции — этена ($C_2H_4$) и воды ($H_2O$).

По условию, объемная доля этанола в смеси составляет 20%.

$\phi(C_2H_5OH) = 0.2$

Суммарная объемная доля продуктов реакции (этена и воды) составляет:

$\phi(C_2H_4) + \phi(H_2O) = 1 - \phi(C_2H_5OH) = 1 - 0.2 = 0.8$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль этанола образуется 1 моль этена и 1 моль воды. По закону Авогадро, для газов при одинаковых условиях объемные доли равны мольным долям, а соотношение объемов равно соотношению количеств веществ. Следовательно, объемы (и объемные доли) образовавшихся этена и воды равны:

$V(C_2H_4) = V(H_2O)$, и $\phi(C_2H_4) = \phi(H_2O)$

Тогда:

$2 \cdot \phi(C_2H_4) = 0.8$

$\phi(C_2H_4) = \frac{0.8}{2} = 0.4$

$\phi(H_2O) = 0.4$

Таким образом, состав газовой смеси по объему: 20% $C_2H_5OH$, 40% $C_2H_4$, 40% $H_2O$.

3. Вычислим молярные массы компонентов смеси и водорода, используя целочисленные атомные массы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46$ г/моль

$M(C_2H_4) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль

4. Вычислим среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{ср}$). Она равна сумме произведений молярных масс компонентов на их мольные (объемные) доли.

$M_{ср} = \phi(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) + \phi(C_2H_4) \cdot M(C_2H_4) + \phi(H_2O) \cdot M(H_2O)$

$M_{ср} = 0.2 \cdot 46 + 0.4 \cdot 28 + 0.4 \cdot 18 = 9.2 + 11.2 + 7.2 = 27.6$ г/моль

5. Вычислим относительную плотность газовой смеси по водороду ($D_{H_2}$). Она равна отношению средней молярной массы смеси к молярной массе водорода.

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{ср}}{M(H_2)}$

$D_{H_2}(смеси) = \frac{27.6}{2} = 13.8$

Ответ: 13,8.