Номер 501, страница 111 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

501. Укажите массу воды, образовавшейся в результате сжигания диметилового эфира (газ при н. у.) в кислороде (избыток), если объем исходной реакционной смеси составлял 10 дм$^3$ (н. у.), а после завершения реакции и приведения к исходным условиям он уменьшился в 1,497 раза. Объемом воды и растворимостью в ней газов пренебречь. Все объемы измеряли при н. у.

Дано:

$V_{смеси, исх} = 10 \text{ дм}^3$

$\frac{V_{смеси, исх}}{V_{смеси, кон}} = 1.497$

Кислород ($O_2$) в избытке.

Условия: нормальные (н. у.).

$V_{смеси, исх} = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

$m(H_2O)$

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения диметилового эфира ($CH_3OCH_3$, или $C_2H_6O$) в избытке кислорода:

$C_2H_6O(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г) + 3H_2O(ж)$

Так как все объемы измеряются при нормальных условиях (н. у.), вода находится в жидком состоянии, и ее объемом, согласно условию, пренебрегаем. Таким образом, изменение объема газовой смеси обусловлено только газообразными реагентами и продуктами.

2. Пусть объем диметилового эфира в исходной смеси равен $x$ дм³. Тогда объем кислорода в исходной смеси составляет $(10 - x)$ дм³.

Исходный объем газовой смеси: $V_{исх} = V(C_2H_6O) + V(O_2)_{исх} = x + (10 - x) = 10 \text{ дм}^3$.

3. На основе стехиометрии реакции и закона Авогадро определим объемы прореагировавших и образовавшихся газов. Из $x$ дм³ эфира расходуется $3x$ дм³ кислорода ($O_2$) и образуется $2x$ дм³ углекислого газа ($CO_2$).

4. Определим объем конечной газовой смеси ($V_{кон}$), которая состоит из образовавшегося $CO_2$ и избытка $O_2$.

Объем оставшегося кислорода: $V(O_2)_{ост} = V(O_2)_{исх} - V(O_2)_{прореаг} = (10 - x) - 3x = 10 - 4x \text{ дм}^3$.

Общий объем конечной смеси: $V_{кон} = V(CO_2)_{обр} + V(O_2)_{ост} = 2x + (10 - 4x) = 10 - 2x \text{ дм}^3$.

5. Используем соотношение объемов, данное в условии, чтобы найти $x$:

$\frac{V_{исх}}{V_{кон}} = \frac{10}{10 - 2x} = 1.497$

$10 = 1.497 \cdot (10 - 2x)$

$10 = 14.97 - 2.994x$

$2.994x = 4.97$

$x = V(C_2H_6O) = \frac{4.97}{2.994} \text{ дм}^3$

6. Найдем количество вещества диметилового эфира, вступившего в реакцию. Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(C_2H_6O) = \frac{V(C_2H_6O)}{V_m} = \frac{4.97 / 2.994 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}}$

7. По уравнению реакции, из 1 моль $C_2H_6O$ образуется 3 моль $H_2O$. Найдем количество вещества воды:

$n(H_2O) = 3 \cdot n(C_2H_6O) = 3 \cdot \frac{4.97 / 2.994}{22.4} \approx 0.2223 \text{ моль}$

8. Рассчитаем массу образовавшейся воды. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$.

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) \approx 0.2223 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} \approx 4.0014 \text{ г}$

Результат очень близок к 4 г. Проверка показывает, что если масса воды ровно 4 г, то объем эфира $V(C_2H_6O) = \frac{4/18}{3} \cdot 22.4 \approx 1.659 \text{ дм}^3$, а отношение объемов $\frac{10}{10 - 2 \cdot 1.659} \approx 1.4967$, что практически совпадает с заданным значением 1.497. Поэтому ответ целесообразно округлить.

Ответ: 4,0 г.