Номер 507, страница 114 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

507. При взаимодействии 0,3 моль насыщенного спирта с избытком металлического натрия образуется 6,72 $дм^3$ (н. у.) газа. При сгорании 19,0 г спирта в избытке кислорода образуется 16,8 $дм^3$ (н. у.) газа. Предложите возможную структурную формулу спирта и приведите формулу его ближайшего гомолога.

Дано:

$n(\text{спирта}) = 0,3 \text{ моль}$
$V(\text{газа при реакции с Na}) = 6,72 \text{ дм}^3$ (н. у.)
$m(\text{спирта}) = 19,0 \text{ г}$
$V(\text{газа при сгорании}) = 16,8 \text{ дм}^3$ (н. у.)
$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Перевод в СИ:
$V(\text{газа при реакции с Na}) = 6,72 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$m(\text{спирта}) = 19,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$V(\text{газа при сгорании}) = 16,8 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Структурная формула спирта - ?
Формула ближайшего гомолога - ?

Решение:

1. Определим число гидроксогрупп в молекуле спирта. Общая формула насыщенных спиртов — $C_n H_{2n+2-x}(OH)_x$, где $x$ — число гидроксогрупп (атомность спирта). При взаимодействии с активными металлами, такими как натрий, спирты проявляют кислотные свойства, и атомы водорода гидроксогрупп замещаются на атомы металла с выделением водорода. Газ, образующийся в первой реакции, — это водород ($H_2$).

Уравнение реакции в общем виде:

$2C_n H_{2n+2-x}(OH)_x + 2x Na \rightarrow 2C_n H_{2n+2-x}(ONa)_x + x H_2 \uparrow$

Из стехиометрии уравнения следует, что из 2 моль спирта образуется $x$ моль водорода, значит, из 1 моль спирта образуется $\frac{x}{2}$ моль $H_2$.

Найдем количество вещества выделившегося водорода (н.у. — нормальные условия):

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{6,72 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,3 \text{ моль}$

Сопоставим количество вещества спирта и водорода:

$\frac{n(\text{спирт})}{n(H_2)} = \frac{1}{x/2} \Rightarrow \frac{0,3 \text{ моль}}{0,3 \text{ моль}} = \frac{2}{x}$

$1 = \frac{2}{x} \Rightarrow x = 2$

Таким образом, спирт является двухатомным (диол). Его общая формула $C_n H_{2n}(OH)_2$, или в брутто-виде $C_n H_{2n+2}O_2$.

2. Определим молекулярную формулу спирта, используя данные о его сгорании. Газ, который образуется при сгорании органического вещества, — это углекислый газ ($CO_2$). (Вода при н.у. является жидкостью).

Уравнение реакции горения в общем виде:

$C_n H_{2n+2}O_2 + \frac{3n}{2} O_2 \rightarrow n CO_2 + (n+1) H_2O$

Найдем количество вещества образовавшегося углекислого газа:

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{16,8 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,75 \text{ моль}$

По уравнению реакции, из 1 моль спирта образуется $n$ моль $CO_2$. Следовательно, количество вещества сгоревшего спирта равно:

$n(\text{спирт}) = \frac{n(CO_2)}{n} = \frac{0,75}{n} \text{ моль}$

С другой стороны, количество вещества спирта можно рассчитать через его массу и молярную массу. Молярная масса спирта $M(C_n H_{2n+2}O_2)$:

$M = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n+2) + 16 \cdot 2 = 12n + 2n + 2 + 32 = (14n + 34) \text{ г/моль}$

$n(\text{спирт}) = \frac{m(\text{спирт})}{M(\text{спирт})} = \frac{19,0}{14n + 34} \text{ моль}$

Приравняем два полученных выражения для количества вещества спирта и решим уравнение относительно $n$:

$\frac{0,75}{n} = \frac{19,0}{14n + 34}$

$0,75 \cdot (14n + 34) = 19,0 \cdot n$

$10,5n + 25,5 = 19n$

$8,5n = 25,5$

$n = \frac{25,5}{8,5} = 3$

Следовательно, молекулярная формула спирта — $C_3H_8O_2$.

Предложите возможную структурную формулу спирта

Для молекулярной формулы $C_3H_8O_2$ (пропандиол) существует два структурных изомера, в которых гидроксильные группы находятся у разных атомов углерода: пропан-1,2-диол и пропан-1,3-диол. Оба варианта являются правильным решением. В качестве примера приведем пропан-1,2-диол.

Ответ: Возможная структурная формула спирта — пропан-1,2-диол, $CH_3-CH(OH)-CH_2OH$.

Приведите формулу его ближайшего гомолога

Гомологи — это вещества, принадлежащие к одному классу соединений и отличающиеся по составу на одну или несколько групп $-CH_2-$. Ближайшими гомологами для пропандиола ($C_3$) являются этандиол ($C_2$) и бутандиол ($C_4$). Приведем формулу этан-1,2-диола.

Ответ: Формула ближайшего гомолога — этан-1,2-диол, $CH_2(OH)-CH_2(OH)$.