Номер 746, страница 168 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

746. При полном гидролизе смеси триглицеридов раствором гидроксида натрия образовались глицерин массой 32,2 г и соли карбоновых кислот общей массой 318,5 г. Определите молярную массу исходной смеси триглицеридов.

Дано:

$m(\text{глицерина}) = 32,2 \text{ г}$

$m(\text{солей}) = 318,5 \text{ г}$

Найти:

$M(\text{смеси триглицеридов}) - ?$

Решение:

Уравнение реакции полного щелочного гидролиза (омыления) триглицеридов в общем виде выглядит следующим образом:

Триглицерид + $3\text{NaOH}$ $\rightarrow$ Глицерин + $3 \text{Соли карбоновых кислот}$

Из стехиометрии реакции следует, что из 1 моль смеси триглицеридов образуется 1 моль глицерина и 3 моль солей карбоновых кислот, при этом в реакцию вступает 3 моль гидроксида натрия.

1. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося глицерина.
Химическая формула глицерина: $\text{C}_3\text{H}_5(\text{OH})_3$ или $\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3$.
Рассчитаем молярную массу глицерина:
$M(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3) = 3 \cdot M(\text{C}) + 8 \cdot M(\text{H}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 92 \text{ г/моль}$.
Количество вещества глицерина ($n(\text{глицерина})$):
$n(\text{глицерина}) = \frac{m(\text{глицерина})}{M(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3)} = \frac{32,2 \text{ г}}{92 \text{ г/моль}} = 0,35 \text{ моль}$.

2. Согласно уравнению реакции, количество вещества исходной смеси триглицеридов равно количеству вещества образовавшегося глицерина:
$n(\text{смеси триглицеридов}) = n(\text{глицерина}) = 0,35 \text{ моль}$.

3. Для определения массы исходной смеси триглицеридов применим закон сохранения массы. Масса реагентов равна массе продуктов:
$m(\text{смеси триглицеридов}) + m(\text{NaOH}) = m(\text{глицерина}) + m(\text{солей})$.
Выразим массу смеси триглицеридов:
$m(\text{смеси триглицеридов}) = m(\text{глицерина}) + m(\text{солей}) - m(\text{NaOH})$.

4. Найдем массу гидроксида натрия, вступившего в реакцию.
По уравнению реакции, количество вещества $\text{NaOH}$ в 3 раза больше количества вещества глицерина:
$n(\text{NaOH}) = 3 \cdot n(\text{глицерина}) = 3 \cdot 0,35 \text{ моль} = 1,05 \text{ моль}$.
Молярная масса гидроксида натрия ($M(\text{NaOH})$):
$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.
Масса гидроксида натрия ($m(\text{NaOH})$):
$m(\text{NaOH}) = n(\text{NaOH}) \cdot M(\text{NaOH}) = 1,05 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 42,0 \text{ г}$.

5. Рассчитаем массу исходной смеси триглицеридов:
$m(\text{смеси триглицеридов}) = 32,2 \text{ г} + 318,5 \text{ г} - 42,0 \text{ г} = 308,7 \text{ г}$.

6. Наконец, определим среднюю молярную массу исходной смеси триглицеридов. Молярная масса представляет собой отношение массы вещества к его количеству:
$M(\text{смеси триглицеридов}) = \frac{m(\text{смеси триглицеридов})}{n(\text{смеси триглицеридов})} = \frac{308,7 \text{ г}}{0,35 \text{ моль}} = 882 \text{ г/моль}$.

Ответ: $882 \text{ г/моль}$.