Номер 747, страница 168 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

747. На полный гидролиз смеси триглицеридов израсходован гидроксид натрия массой 48 кг. При этом образовалась смесь солей карбоновых кислот общей массой 361,6 кг. Определите молярную массу исходной смеси триглицеридов.

Дано:

$m(NaOH) = 48 \text{ кг}$
$m(\text{солей}) = 361,6 \text{ кг}$

$m(NaOH) = 48 \times 10^3 \text{ г} = 48000 \text{ г}$
$m(\text{солей}) = 361,6 \times 10^3 \text{ г} = 361600 \text{ г}$

Найти:

$M(\text{смеси триглицеридов}) - ?$

Решение:

Процесс полного гидролиза триглицеридов гидроксидом натрия (омыление) можно описать общим уравнением реакции. Триглицерид (сложный эфир глицерина и трех молекул высших карбоновых кислот) реагирует с тремя молекулами гидроксида натрия, в результате чего образуются глицерин и три молекулы солей соответствующих карбоновых кислот (мыла).

Уравнение реакции в общем виде:

$\text{Триглицерид} + 3NaOH \rightarrow \text{Глицерин }(C_3H_5(OH)_3) + 3 \times \text{Соль карбоновой кислоты}$

1. Найдем количество вещества (моль) гидроксида натрия, вступившего в реакцию. Молярная масса гидроксида натрия $NaOH$ составляет:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{48000 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1200 \text{ моль}$

2. Согласно стехиометрии уравнения реакции, на 1 моль триглицеридов расходуется 3 моль $NaOH$ и образуется 1 моль глицерина. Определим количество вещества исходной смеси триглицеридов и образовавшегося глицерина.

$n(\text{смеси триглицеридов}) = n(\text{глицерина}) = \frac{1}{3} n(NaOH)$

$n(\text{смеси триглицеридов}) = n(\text{глицерина}) = \frac{1}{3} \times 1200 \text{ моль} = 400 \text{ моль}$

3. Вычислим массу глицерина, образовавшегося в ходе реакции. Для этого найдем молярную массу глицерина $C_3H_5(OH)_3$:

$M(C_3H_5(OH)_3) = 3 \times 12 + 8 \times 1 + 3 \times 16 = 92 \text{ г/моль}$

Масса глицерина:

$m(\text{глицерина}) = n(\text{глицерина}) \times M(C_3H_5(OH)_3) = 400 \text{ моль} \times 92 \text{ г/моль} = 36800 \text{ г} = 36,8 \text{ кг}$

4. Теперь можно найти массу исходной смеси триглицеридов, используя закон сохранения массы. Сумма масс реагентов равна сумме масс продуктов.

$m(\text{смеси триглицеридов}) + m(NaOH) = m(\text{солей}) + m(\text{глицерина})$

$m(\text{смеси триглицеридов}) = m(\text{солей}) + m(\text{глицерина}) - m(NaOH)$

$m(\text{смеси триглицеридов}) = 361,6 \text{ кг} + 36,8 \text{ кг} - 48 \text{ кг} = 350,4 \text{ кг}$

5. Наконец, определим молярную массу смеси триглицеридов (среднюю молярную массу). Она равна отношению общей массы смеси к общему количеству вещества в смеси.

$M(\text{смеси триглицеридов}) = \frac{m(\text{смеси триглицеридов})}{n(\text{смеси триглицеридов})}$

Для расчета переведем массу триглицеридов в граммы: $m(\text{смеси триглицеридов}) = 350,4 \text{ кг} = 350400 \text{ г}$.

$M(\text{смеси триглицеридов}) = \frac{350400 \text{ г}}{400 \text{ моль}} = 876 \text{ г/моль}$

Ответ: молярная масса исходной смеси триглицеридов составляет 876 г/моль.