Номер 748, страница 168 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

748. Смесь триглицеридов разделили на две порции. На полное гидрирование первой порции массой 43,5 г затрачен водород объемом 5,60 дм3 (н. у.). При взаимодействии второй порции этой смеси триглицеридов с избытком раствора брома было получено 334 г смеси бромпроизводных. Найдите массу второй порции смеси триглицеридов.

Дано:

$m_1(\text{смеси}) = 43,5 \text{ г}$
$V(H_2) = 5,60 \text{ дм}^3$
$m(\text{бромпроизводных}) = 334 \text{ г}$

Поскольку объем водорода дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газа:

$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Найти:

$m_2(\text{смеси}) - ?$

Решение:

Триглицериды в смеси содержат остатки непредельных карбоновых кислот, которые имеют двойные связи $C=C$. Реакции гидрирования (присоединение водорода) и бромирования (присоединение брома) происходят по этим двойным связям. Стехиометрическое соотношение в обеих реакциях одинаково: одна молекула $H_2$ или $Br_2$ присоединяется по месту одной двойной связи.

$-C=C- + H_2 \rightarrow -CH-CH-$

$-C=C- + Br_2 \rightarrow -CBr-CBr-$

Это означает, что количество моль двойных связей в порции триглицеридов равно количеству моль прореагировавшего водорода или брома.

1. Найдем количество вещества (моль) водорода, затраченного на гидрирование первой порции смеси. Используем формулу, связывающую объем газа с количеством вещества при нормальных условиях:

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{5,60 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,25 \text{ моль}$

2. Количество вещества двойных связей $C=C$ в первой порции смеси равно количеству вещества водорода:

$n_1(C=C) = n(H_2) = 0,25 \text{ моль}$

3. Так как обе порции были взяты из одной и той же смеси, то соотношение количества вещества двойных связей к массе смеси для них одинаково. Обозначим массу второй порции как $m_2$, а количество вещества двойных связей в ней как $n_2(C=C)$.

$\frac{n_1(C=C)}{m_1} = \frac{n_2(C=C)}{m_2}$

4. При взаимодействии второй порции с бромом, количество вещества прореагировавшего брома $n(Br_2)$ равно количеству вещества двойных связей во второй порции $n_2(C=C)$:

$n(Br_2) = n_2(C=C)$

Из пропорции в пункте 3, выразим $n(Br_2)$:

$n(Br_2) = \frac{n_1(C=C)}{m_1} \cdot m_2 = \frac{0,25 \text{ моль}}{43,5 \text{ г}} \cdot m_2$

5. Масса полученных бромпроизводных складывается из массы второй порции триглицеридов ($m_2$) и массы присоединившегося брома ($m(Br_2)$):

$m(\text{бромпроизводных}) = m_2 + m(Br_2)$

Массу брома найдем через его количество вещества и молярную массу ($M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$):

$m(Br_2) = n(Br_2) \cdot M(Br_2) = (\frac{0,25}{43,5} \cdot m_2) \cdot 160$

6. Подставим все известные значения в уравнение для массы бромпроизводных и решим его относительно $m_2$:

$334 = m_2 + (\frac{0,25}{43,5} \cdot m_2) \cdot 160$

Вынесем $m_2$ за скобки:

$334 = m_2 \cdot (1 + \frac{0,25 \cdot 160}{43,5})$

$334 = m_2 \cdot (1 + \frac{40}{43,5})$

$334 = m_2 \cdot (\frac{43,5 + 40}{43,5})$

$334 = m_2 \cdot \frac{83,5}{43,5}$

Отсюда находим $m_2$:

$m_2 = \frac{334 \cdot 43,5}{83,5} = \frac{14529}{83,5} = 174 \text{ г}$

Ответ: 174 г.