Номер 885, страница 210 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

885. При полном гидролизе некоторого пептида массой 7,2 г, состоящего из остатков глицина, избытком соляной кислоты выделена соль аминокислоты массой 13,38 г. Определите молярную массу пептида.

Дано:

$m(\text{пептида}) = 7,2 \text{ г}$

$m(\text{соли}) = 13,38 \text{ г}$

Пептид состоит из остатков глицина ($Gly$).

Найти:

$M(\text{пептида}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций. Пептид, состоящий из $n$ остатков глицина, при полном гидролизе в кислой среде образует $n$ молекул глицина. Затем глицин, как аминокислота, реагирует с избытком соляной кислоты с образованием соли - гидрохлорида глицина.

Формула глицина: $NH_2-CH_2-COOH$.

Уравнение полного гидролиза пептида (полиглицина):

$H-(NH-CH_2-CO)_n-OH + (n-1)H_2O \rightarrow n(NH_2-CH_2-COOH)$

Уравнение реакции глицина с соляной кислотой:

$NH_2-CH_2-COOH + HCl \rightarrow [NH_3-CH_2-COOH]^+Cl^-$

2. Рассчитаем молярные массы глицина и его соли (гидрохлорида глицина).

Молярная масса глицина ($C_2H_5NO_2$):

$M(Gly) = 2 \cdot Ar(C) + 5 \cdot Ar(H) + Ar(N) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 14 + 2 \cdot 16 = 75 \text{ г/моль}$

Молярная масса гидрохлорида глицина ($C_2H_6NO_2Cl$):

$M(\text{соли}) = M(Gly) + M(HCl) = 75 + (1 + 35,5) = 111,5 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (моль) образовавшейся соли аминокислоты.

$\nu(\text{соли}) = \frac{m(\text{соли})}{M(\text{соли})} = \frac{13,38 \text{ г}}{111,5 \text{ г/моль}} = 0,12 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции глицина с HCl, их мольные соотношения равны 1:1. Следовательно, количество вещества глицина, полученного при гидролизе, также равно 0,12 моль.

$\nu(Gly) = \nu(\text{соли}) = 0,12 \text{ моль}$

5. Определим степень полимеризации ($n$), т.е. количество остатков глицина в пептиде. Молярная масса пептида, состоящего из $n$ остатков глицина, вычисляется по формуле, учитывающей отщепление $(n-1)$ молекул воды при поликонденсации:

$M(\text{пептида}) = n \cdot M(Gly) - (n-1) \cdot M(H_2O)$

$M(\text{пептида}) = 75n - 18(n-1) = 75n - 18n + 18 = 57n + 18 \text{ г/моль}$

Из уравнения гидролиза следует, что из 1 моль пептида образуется $n$ моль глицина. Значит, количество вещества исходного пептида:

$\nu(\text{пептида}) = \frac{\nu(Gly)}{n} = \frac{0,12}{n} \text{ моль}$

Также, количество вещества пептида можно выразить через его массу и молярную массу:

$\nu(\text{пептида}) = \frac{m(\text{пептида})}{M(\text{пептида})} = \frac{7,2}{57n + 18}$

Приравняем два выражения для количества вещества пептида, чтобы найти $n$:

$\frac{0,12}{n} = \frac{7,2}{57n + 18}$

Решим полученное уравнение:

$0,12 \cdot (57n + 18) = 7,2 \cdot n$

$6,84n + 2,16 = 7,2n$

$7,2n - 6,84n = 2,16$

$0,36n = 2,16$

$n = \frac{2,16}{0,36} = 6$

Следовательно, пептид состоит из 6 аминокислотных остатков (гексапептид).

6. Теперь, зная $n$, можно рассчитать молярную массу пептида.

Подставим значение $n=6$ в выведенную ранее формулу:

$M(\text{пептида}) = 57n + 18 = 57 \cdot 6 + 18 = 342 + 18 = 360 \text{ г/моль}$

Ответ: Молярная масса пептида равна $360 \text{ г/моль}$.