Номер 886, страница 210 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

886. При гидролизе трипептида массой 3,78 г в присутствии фермента была получена только одна аминокислота массой 4,5 г. Установите формулу аминокислоты.

Дано:

$m(\text{трипептида}) = 3,78 \text{ г}$

$m(\text{аминокислоты}) = 4,5 \text{ г}$

Найти:

Формулу аминокислоты - ?

Решение:

Трипептид представляет собой продукт конденсации трех молекул аминокислот. Поскольку при гидролизе образуется только одна аминокислота, значит, исходный трипептид был образован тремя одинаковыми молекулами аминокислоты.

Уравнение реакции гидролиза трипептида в общем виде:

$\text{Трипептид} + 2H_2O \rightarrow 3 \cdot \text{Аминокислота}$

Согласно закону сохранения массы, масса реагентов равна массе продуктов. Мы можем найти массу воды, вступившей в реакцию:

$m(H_2O) = m(\text{аминокислоты}) - m(\text{трипептида})$

$m(H_2O) = 4,5 \text{ г} - 3,78 \text{ г} = 0,72 \text{ г}$

Зная массу воды, найдем ее количество вещества (моль). Молярная масса воды $M(H_2O) = 1 \cdot 2 + 16 = 18$ г/моль.

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,72 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

По уравнению реакции, из 2 моль воды образуется 3 моль аминокислоты. Найдем количество вещества аминокислоты, используя пропорцию:

$\frac{n(H_2O)}{2} = \frac{n(\text{аминокислоты})}{3}$

$n(\text{аминокислоты}) = \frac{3 \cdot n(H_2O)}{2} = \frac{3 \cdot 0,04 \text{ моль}}{2} = 0,06 \text{ моль}$

Теперь мы можем вычислить молярную массу аминокислоты ($M_{AK}$):

$M_{AK} = \frac{m(\text{аминокислоты})}{n(\text{аминокислоты})} = \frac{4,5 \text{ г}}{0,06 \text{ моль}} = 75 \text{ г/моль}$

Для установления формулы аминокислоты предположим, что это простейшая насыщенная моноаминомонокарбоновая кислота. Общая формула таких кислот $C_n H_{2n+1} NO_2$.

Выразим молярную массу через $n$:

$M = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n+1) + 14 \cdot 1 + 16 \cdot 2 = 12n + 2n + 1 + 14 + 32 = 14n + 47$

Приравняем это выражение к найденной молярной массе:

$14n + 47 = 75$

$14n = 75 - 47$

$14n = 28$

$n = 2$

Следовательно, молекулярная формула аминокислоты - $C_2H_5NO_2$.

Этой молекулярной формуле соответствует структурная формула аминоуксусной кислоты (глицина):

$NH_2-CH_2-COOH$

Проверим ее молярную массу: $M(C_2H_5NO_2) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 14 + 2 \cdot 16 = 24 + 5 + 14 + 32 = 75$ г/моль, что соответствует нашему расчету.

Ответ: Формула аминокислоты - $NH_2-CH_2-COOH$ (глицин).