gdz.by
Номер 2.193, страница 93 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Показательная функция. Параграф 6. Показательные неравенства - номер 2.193, страница 93.
№2.192
№2.193 (с. 93)
Условие. №2.193 (с. 93)
скриншот условия
2.193. Найдите, при каких значениях аргумента график функции $y = 2^{x-2}$ расположен ниже прямой $y = 8$.
Решение. №2.193 (с. 93)
Решение 2. №2.193 (с. 93)
Чтобы найти, при каких значениях аргумента $x$ график функции $y = 2^{x-2}$ расположен ниже прямой $y = 8$, необходимо решить неравенство:
$$y < 8$$
Подставим выражение для функции $y$:
$$2^{x-2} < 8$$
Для решения этого показательного неравенства приведем обе его части к одному основанию. В данном случае, к основанию 2. Мы знаем, что $8 = 2^3$.
$$2^{x-2} < 2^3$$
Так как основание степени $2$ больше единицы ($2 > 1$), то при переходе от сравнения степеней к сравнению их показателей знак неравенства сохраняется.
$$x - 2 < 3$$
Теперь решим полученное линейное неравенство, прибавив 2 к обеим частям:
$$x < 3 + 2$$
$$x < 5$$
Таким образом, график функции расположен ниже прямой $y=8$ при всех значениях $x$ из интервала $(-\infty; 5)$.
Ответ: $x < 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2.193 расположенного на странице 93 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.193 (с. 93), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.