gdz.by
Номер 140, страница 182 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Выражения и их преобразования - номер 140, страница 182.
№139
№140 (с. 182)
Условие. №140 (с. 182)
скриншот условия
140. С помощью формул двойного угла преобразуйте в синус, косинус или тангенс некоторого угла выражение:
a) $\cos^2 3\alpha - \sin^2 3\alpha$;
б) $2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}$;
в) $\frac{2\operatorname{tg}1,5\alpha}{1 - \operatorname{tg}^2 1,5\alpha}$.
Решение. №140 (с. 182)
Решение 2. №140 (с. 182)
а)
Используем формулу косинуса двойного угла: $cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)$.
В данном выражении $cos^2(3\alpha) - sin^2(3\alpha)$ в качестве аргумента $x$ выступает $3\alpha$.
Применяя формулу, получаем:
$cos^2(3\alpha) - sin^2(3\alpha) = cos(2 \cdot 3\alpha) = cos(6\alpha)$.
Ответ: $cos(6\alpha)$
б)
Используем формулу синуса двойного угла: $sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$.
В выражении $2sin(\frac{\alpha}{2})cos(\frac{\alpha}{2})$ в качестве аргумента $x$ выступает $\frac{\alpha}{2}$.
Применяя формулу, получаем:
$2sin(\frac{\alpha}{2})cos(\frac{\alpha}{2}) = sin(2 \cdot \frac{\alpha}{2}) = sin(\alpha)$.
Ответ: $sin(\alpha)$
в)
Используем формулу тангенса двойного угла: $\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$.
В выражении $\frac{2\tan(1,5\alpha)}{1 - \tan^2(1,5\alpha)}$ в качестве аргумента $x$ выступает $1,5\alpha$.
Применяя формулу, получаем:
$\frac{2\tan(1.5\alpha)}{1 - \tan^2(1.5\alpha)} = \tan(2 \cdot 1.5\alpha) = \tan(3\alpha)$.
Ответ: $\tan(3\alpha)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 140 расположенного на странице 182 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №140 (с. 182), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.