Номер 4, страница 138 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. Изображение предмета, находящегося на расстоянии $d = 32,0$ см перед тонкой линзой, расположено на расстоянии $f = 43,0$ см за линзой.
Какая эта линза и чему равно ее фокусное расстояние $F$?

Дано:

Расстояние от предмета до линзы, $d = 32,0$ см
Расстояние от линзы до изображения, $f = 43,0$ см

Найти:

Тип линзы, фокусное расстояние $F$.

Решение:

Согласно условию, изображение находится за линзой. Это означает, что изображение является действительным. Действительное изображение предмета может быть получено только с помощью собирающей линзы. Для собирающей линзы фокусное расстояние $F$ по определению является положительной величиной.

Для определения фокусного расстояния используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $f$ — расстояние от линзы до действительного изображения.

Выразим из формулы фокусное расстояние $F$:

$\frac{1}{F} = \frac{f + d}{d \cdot f} \implies F = \frac{d \cdot f}{d + f}$

Подставим числовые значения в систему СИ (метры):

$F = \frac{0,320 \text{ м} \cdot 0,430 \text{ м}}{0,320 \text{ м} + 0,430 \text{ м}} = \frac{0,1376 \text{ м}^2}{0,750 \text{ м}} \approx 0,183466... \text{ м}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные предоставлены с такой же точностью, и переведем в сантиметры:

$F \approx 0,183 \text{ м} = 18,3 \text{ см}$

Полученное положительное значение фокусного расстояния подтверждает наш вывод о том, что линза является собирающей.

Ответ: линза является собирающей, ее фокусное расстояние равно $18,3$ см.