Номер 6, страница 136 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

6. Какие изображения может дать собирающая линза? Рассеивающая?

Характер изображения, создаваемого линзой, зависит от двух факторов: типа линзы (собирающая или рассеивающая) и положения предмета относительно линзы, в частности, её фокусного расстояния.

Для анализа изображений используется формула тонкой линзы:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения, $F$ — фокусное расстояние линзы. По соглашению, для собирающей линзы $F > 0$, а для рассеивающей $F < 0$.

• Если $f > 0$, изображение действительное (находится по другую сторону от линзы, его можно спроецировать на экран).
• Если $f < 0$, изображение мнимое (находится с той же стороны, что и предмет, его нельзя спроецировать на экран).
• Если изображение действительное, оно перевёрнутое.
• Если изображение мнимое, оно прямое.

Собирающая линза

Собирающая линза ($F > 0$) может создавать различные типы изображений в зависимости от расстояния $d$ до предмета.

1. Предмет находится за двойным фокусным расстоянием ($d > 2F$):
   Изображение будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным. Оно будет располагаться между фокусом и двойным фокусом с другой стороны линзы ($F < f < 2F$). Пример: объектив фотоаппарата.

2. Предмет находится в точке двойного фокусного расстояния ($d = 2F$):
   Изображение будет действительным, перевёрнутым и равным по размеру предмету. Оно будет располагаться в точке двойного фокуса с другой стороны линзы ($f = 2F$).

3. Предмет находится между фокусом и двойным фокусным расстоянием ($F < d < 2F$):
   Изображение будет действительным, перевёрнутым и увеличенным. Оно будет располагаться за двойным фокусом с другой стороны линзы ($f > 2F$). Пример: проектор.

4. Предмет находится в фокусе ($d = F$):
   Изображение не формируется (или говорят, что оно формируется в бесконечности), так как лучи после линзы идут параллельным пучком.

5. Предмет находится между линзой и фокусом ($d < F$):
   Изображение будет мнимым, прямым и увеличенным. Оно будет находиться с той же стороны линзы, что и сам предмет. Пример: лупа.

Ответ: Собирающая линза может давать действительные (перевёрнутые, уменьшенные, увеличенные или равные по размеру) и мнимые (прямые, увеличенные) изображения.

Рассеивающая линза

Рассеивающая линза ($F < 0$) всегда даёт один и тот же тип изображения, независимо от положения предмета. Из формулы тонкой линзы для рассеивающей линзы $ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $, где $F$ отрицательно, а $d$ положительно, следует, что величина $ \frac{1}{f} $ всегда будет отрицательной. Это значит, что расстояние до изображения $f$ всегда отрицательно.

Следовательно, при любом положении предмета перед рассеивающей линзой изображение будет:

• Мнимым (так как $f < 0$, находится с той же стороны, что и предмет).
• Прямым (все мнимые изображения в линзах прямые).
• Уменьшенным (расположено между мнимым фокусом и линзой).

Пример использования — глазок в двери.

Ответ: Рассеивающая линза всегда даёт только мнимое, прямое и уменьшенное изображение.