Номер 3, страница 30 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Почему собственные колебания маятника затухают с течением времени?

Собственные колебания маятника, как и любые другие колебания в реальных физических системах, затухают с течением времени из-за неизбежной потери механической энергии. Модель идеального маятника, который может колебаться бесконечно долго, является физической абстракцией, не учитывающей силы сопротивления. В действительности на маятник всегда действуют так называемые диссипативные силы, которые приводят к рассеиванию энергии.

Основными причинами затухания колебаний маятника являются:

• Сопротивление воздуха: Это одна из главных причин. При движении груза маятника он сталкивается с молекулами воздуха, передавая им часть своей кинетической энергии. Это взаимодействие создает силу сопротивления, которая всегда направлена в сторону, противоположную движению маятника. Эта сила совершает отрицательную работу, что приводит к уменьшению полной механической энергии системы. Энергия маятника переходит во внутреннюю энергию окружающего воздуха, то есть нагревает его.
• Трение в точке подвеса: Точка, в которой маятник крепится к опоре, не является абсолютно гладкой. Между нитью (или стержнем) и опорой возникает сила трения. При каждом качании маятника эта сила совершает работу против движения, превращая механическую энергию в тепло. В результате и опора, и сама нить в месте крепления немного нагреваются.
• Внутреннее трение в материале: Нить или стержень маятника при колебаниях испытывают небольшие деформации (изгиб, растяжение). Из-за несовершенной упругости материала часть энергии, затраченной на деформацию, не возвращается обратно в виде потенциальной энергии, а рассеивается в виде тепла внутри самого материала. Этот эффект особенно заметен, если подвес не является тонкой нитью, а, например, пружиной.

Полная механическая энергия маятника $E$ (сумма его кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий) определяет размах его колебаний. В частности, она пропорциональна квадрату амплитуды $A$: $E \propto A^2$. Поскольку силы сопротивления и трения непрерывно совершают отрицательную работу, полная механическая энергия системы $E$ постоянно уменьшается. Следствием уменьшения энергии является постепенное уменьшение амплитуды колебаний $A$. В конечном итоге, когда вся начальная механическая энергия будет израсходована на преодоление сил сопротивления, маятник остановится в положении равновесия.

Ответ: Собственные колебания маятника затухают из-за действия сил трения (в точке подвеса и внутри материала) и, в первую очередь, силы сопротивления воздуха. Эти силы совершают отрицательную работу, в результате чего механическая энергия маятника необратимо переходит во внутреннюю энергию (теплоту), что вызывает постепенное уменьшение амплитуды колебаний до полной остановки.