Номер 1, страница 30 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

1. Какие колебания называются незатухающими?

1. Какие колебания называются незатухающими?

Решение

Незатухающие колебания — это колебания, амплитуда которых не изменяется (остается постоянной) с течением времени. Это идеализированная модель колебательного процесса.

Такие колебания могут происходить только в так называемых консервативных системах, то есть в системах, в которых отсутствуют любые силы сопротивления (трение, сопротивление воздуха и т.д.), приводящие к диссипации, то есть к рассеиванию энергии. В такой идеальной системе полная механическая энергия колеблющегося тела или системы тел сохраняется во времени.

В реальном мире любые свободные колебания (то есть колебания, происходящие после однократного выведения системы из положения равновесия) всегда являются затухающими. Это связано с тем, что всегда существуют силы трения и сопротивления среды, из-за которых механическая энергия системы постепенно превращается во внутреннюю (тепловую) энергию, и амплитуда колебаний уменьшается до полного их прекращения.

Математически простейшие незатухающие колебания (гармонические) описываются уравнением:

$x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi_0)$

где:

• $x(t)$ — смещение колеблющейся величины от положения равновесия в момент времени $t$;
• $A$ — амплитуда колебаний, которая в данном случае является постоянной величиной ($A = \text{const}$);
• $\omega$ — циклическая (круговая) частота колебаний;
• $(\omega t + \phi_0)$ — фаза колебаний;
• $\phi_0$ — начальная фаза колебаний (в момент $t=0$).

Чтобы в реальной физической системе существовали незатухающие колебания, необходимо постоянно восполнять потери энергии за счет работы внешних сил. Такие колебания называются вынужденными. Классическим примером являются колебания маятника в механических часах, где специальный механизм (анкерный) сообщает маятнику небольшие порции энергии на каждом колебании, компенсируя потери на трение.

Ответ: Незатухающими называются колебания, амплитуда которых остается постоянной с течением времени. Они возможны только в идеальных системах без потерь энергии.