Номер 10, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

10. Какое тело называется усеченным конусом?

Усеченным конусом называется геометрическое тело, которое представляет собой часть конуса, заключенную между его основанием и секущей плоскостью, параллельной этому основанию. Иными словами, если от полного конуса отсечь его вершину плоскостью, параллельной основанию, то оставшаяся часть и будет усеченным конусом.

Усеченный конус имеет два основания — нижнее и верхнее. Оба основания являются кругами, лежащими в параллельных плоскостях. Круг, который был основанием исходного конуса, называется нижним основанием, а круг, образованный секущей плоскостью, — верхним основанием. Их радиусы обычно обозначают как $R$ и $r$ соответственно, причем $R > r$.

Ключевыми элементами усеченного конуса также являются:

• Высота ($h$) — перпендикуляр, проведенный из центра одного основания к плоскости другого основания. Это кратчайшее расстояние между основаниями.
• Образующая ($l$) — отрезок, соединяющий любую точку на окружности нижнего основания с соответствующей точкой на окружности верхнего основания. Все образующие усеченного конуса имеют одинаковую длину.

Усеченный конус также можно определить как тело, полученное в результате вращения прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной основаниям.

Ответ: Усеченный конус — это тело, которое является частью конуса и заключено между его основанием и плоскостью, параллельной основанию. Альтернативное определение: усеченный конус — это тело, образованное вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям трапеции.