Номер 1415, страница 218 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1415. Рассчитайте массу навески нонагидрата нитрата алюминия, содержащего $4,75 \cdot 10^{25}$ атомов.

Дано:

Вещество: нонагидрат нитрата алюминия ($Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O$)

Общее число атомов, $N_{атомов} = 4,75 \cdot 10^{25}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Найти:

Массу навески $m(Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O)$

Решение:

1. Запишем химическую формулу нонагидрата нитрата алюминия: $Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O$.

2. Рассчитаем общее число атомов в одной формульной единице данного соединения ($n_{атомов}$). Для этого сложим число атомов каждого элемента:

$n_{атомов} = 1(\text{Al}) + 3(\text{N}) + (3 \cdot 3 + 9 \cdot 1)(\text{O}) + (9 \cdot 2)(\text{H}) = 1 + 3 + 18 + 18 = 40$ атомов.

3. Найдем общее количество вещества всех атомов ($\nu_{атомов}$) в навеске, используя постоянную Авогадро:

$\nu_{атомов} = \frac{N_{атомов}}{N_A} = \frac{4,75 \cdot 10^{25}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 78,90$ моль.

4. Определим количество вещества ($\nu_{соед.}$) самого нонагидрата нитрата алюминия. Поскольку в 1 моль соединения содержится 40 моль атомов, то:

$\nu_{соед.} = \frac{\nu_{атомов}}{n_{атомов}} = \frac{78,90 \text{ моль}}{40} \approx 1,9725$ моль.

5. Рассчитаем молярную массу ($M$) нонагидрата нитрата алюминия $Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O$. Используем относительные атомные массы: $Ar(Al)=27$, $Ar(N)=14$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O) = Ar(Al) + 3 \cdot (Ar(N) + 3 \cdot Ar(O)) + 9 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$M = 27 + 3 \cdot (14 + 3 \cdot 16) + 9 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 27 + 3 \cdot 62 + 9 \cdot 18 = 27 + 186 + 162 = 375$ г/моль.

6. Наконец, рассчитаем массу ($m$) навески по формуле $m = \nu \cdot M$:

$m(Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O) = \nu_{соед.} \cdot M = 1,9725 \text{ моль} \cdot 375 \text{ г/моль} \approx 739,7$ г.

Учитывая, что в исходном значении числа атомов три значащие цифры, ответ следует округлить до трех значащих цифр.

Ответ: $m(Al(NO_3)_3 \cdot 9H_2O) \approx 740$ г.